关于服刑人员存折到期后亲属能否取钱的问题，这确实是一个涉及法律与银行规定的问题，我会为您详细解答。

结论前置：服刑人员的定期存款到期后，家属在一定条件下是可以支取的，但具体能否支取以及所需手续，需根据存款额度、是否知晓密码、存款人是否健在以及银行的具体规定来确定。

一、知晓密码且符合银行代理支取规定的情况

如果家属知晓存款密码，并且存款额度符合银行规定的代理支取限额（比如部分银行规定单笔代理支取金额在5万元以下），那么家属可以携带以下材料前往银行办理支取业务：

1. 本人有效身份证件
2. 存款人的有效身份证件
3. 存单或银行卡

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。在此情况下，家属作为代理人，依据存款人的授权（即知晓密码）和银行的规定进行支取。

二、不知晓密码或银行要求本人办理的情况

如果家属不知晓存款密码，或者银行要求必须由存款人本人办理支取业务，那么家属需要通过办理相关公证手续来解决。具体流程如下：

1. 服刑人员在监狱管理部门的配合下出具一份委托家属代为支取存款的授权委托书。
2. 该授权委托书需经过公证机关公证。
3. 家属持公证书、本人有效身份证件、服刑人员的有效身份证件以及存单或银行卡到银行办理支取业务。

银行在审核相关材料无误后，会按照规定为家属办理支取手续。

特殊情况：如果存款人因意外等原因去世，家属支取其存款则需要办理继承公证等手续，包括提供死亡证明、公证处开的遗产证明、遗产受益人身份证等。若遗产是多人受益，还需提供所有受益人的身份证件，并确保所有受益人同时到场。

三、不同存款额度的处理方式

1. 存款额度低于五万：

   • 到期支取：家属凭借存款单和密码即可取款。
   • 提前取款：家属需要提供存款开户人的身份证、自身的身份证，并要知道取款密码。

2. 存款额度大于五万：无论是否到期，支取时家属都需要提供存款单开户人的身份证、自身的身份证以及密码。这是银行为了保障资金安全，对大额存款支取进行的更为严格的身份验证。

四、法律依据与合规性

• 《中华人民共和国监狱法》相关规定保障了罪犯在服刑期间与他人通信、会见亲属以及收受物品和钱款的权利，但所有行为均需经过监狱的批准和检查。
• 《中华人民共和国民法典》第一百六十一条为家属作为代理人支取存款提供了法律基础。

家属在支取过程中应遵守相关法律法规和银行规定，确保手续齐全、合法合规。如遇困难或疑问，建议及时咨询专业的法律人士或银行工作人员。希望这些信息能对您有所帮助。