核心结论：在没有离婚的情况下，双方签订的协议并按了手印，其法律效力需根据协议的具体内容、签订时的真实意思表示以及是否违反法律法规的强制性规定等因素来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 协议内容合法性：

   • 如果协议内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么该协议在法律上通常是有效的。例如，双方就财产分割、子女抚养等事项达成的合理协议，只要内容合法，就具有法律效力。
   • 如果协议内容涉及违法或违背公序良俗的条款，如限制一方再婚、剥夺子女抚养权等，这些条款将被视为无效，但不影响协议中其他合法条款的效力。

2. 签订时的真实意思表示：

   • 协议必须是双方在平等、自愿的基础上签订的，且双方对协议内容有充分的理解。如果一方是在被胁迫、欺诈或重大误解的情况下签订的协议，那么该协议可能被视为无效或可撤销。
   • 按手印作为确认协议的一种方式，通常被视为对协议内容的认可和接受。但仅凭按手印并不能完全证明协议的有效性，还需要结合其他证据，如双方签字、见证人等，来综合判断。

3. 协议与婚姻关系的关联：

   • 在没有离婚的情况下，双方签订的协议可能涉及婚姻关系存续期间的财产分割、债务承担等事项。这些协议在离婚时可能作为分割财产、确定债务的依据，但并不意味着协议本身就具有离婚的法律效力。
   • 如果协议中涉及离婚的条件或后果，如“如果一方提出离婚，则需支付对方一定金额的赔偿”等，这些条款可能因违反婚姻自由原则而被视为无效。

4. 法律建议：

   • 在签订任何协议之前，建议双方充分沟通、协商，确保协议内容合法、合理，并充分理解协议的法律后果。
   • 如果可能的话，可以请专业律师对协议进行审查，以确保协议的合法性和有效性。
   • 如果协议签订后出现争议或纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

可能法律后果：

• 如果协议被认定为有效，双方应按照协议内容履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
• 如果协议被认定为无效或可撤销，双方应根据实际情况重新协商或依法处理相关事宜。

进一步思考：

• 在签订协议时，除了考虑协议内容的合法性和合理性外，还应考虑协议的可执行性和实际操作性。例如，协议中约定的财产分割方式是否可行、子女抚养权的安排是否符合子女的最佳利益等。
• 如果协议涉及复杂的法律问题或财产分割等敏感事项，建议双方在签订协议前进行充分的法律咨询和风险评估，以避免后续出现不必要的纠纷和损失。

总之，在没有离婚的情况下签订的协议并按了手印，其法律效力需根据具体情况来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。