堂妹如果去世，在一般情况下，其堂兄妹是没有继承权的。以下是具体分析：
法定继承顺序：
- 根据我国《民法典》中关于继承的规定，遗产的继承顺序是明确的。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里所指的“兄弟姐妹”仅涵盖同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹，并不包括堂兄妹。因此，在一般的法定继承程序中，堂兄妹是不具备继承权的。
特殊情况下的继承权：
- 遗嘱继承：如果被继承人（即堂妹）以合法有效的遗嘱形式明确表示将自己的部分或全部遗产留给堂兄妹，那么堂兄妹可以依据这份遗嘱获得相应的遗产。遗嘱继承在法律上具有优先于法定继承的地位，即如果同时存在法定继承和遗嘱继承，那么将首先按照遗嘱的内容进行遗产分配。
- 代位继承：另一种特殊情况是代位继承。这发生在被继承人没有第一顺序继承人，并且其兄弟姐妹（即堂兄妹的父母）在被继承人之前已经去世的情形下。此时，作为兄弟姐妹的子女，堂兄妹有可能代替其已故的父母继承被继承人的遗产。但这一继承方式的前提条件较为严格，必须完全符合法律规定的具体情形才能实施。
建议：
- 如果堂妹去世，且没有留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。堂兄妹作为非法定继承人，在一般情况下是无法获得遗产的。
- 如果堂妹希望将遗产留给堂兄妹，可以通过立遗嘱的方式明确表达自己的意愿。这样，堂兄妹就可以依据遗嘱获得相应的遗产。
- 在处理具体的继承问题时，如果涉及复杂的法律关系或争议，建议直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。