您好，关于工厂变更地址后是否需要变更公章的问题，这主要取决于具体的登记管理规定以及您所在地区的具体政策。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给您一个较为全面的解答。
首先，从一般原则来说，企业变更地址本身并不直接要求变更公章。公章的变更通常与企业的名称、法定代表人等核心信息的变更更为紧密相关。例如，如果企业名称发生了变更，那么为了保持公章与营业执照等证件上名称的一致性，通常需要重新刻制公章。同样，如果法定代表人发生了变更，也可能需要更换法定代表人名章。
然而，具体到您所在地区或特定行业，可能存在一些特殊规定或政策。比如，您提到的永丰县就推出了企业变更“一件事”集成改革免费刻章服务，其中就包括了企业名称、法定代表人变更时的印章免费换刻。但这一政策并未直接提及企业地址变更是否需要换刻公章。
另外，对于事业单位来说，根据《事业单位登记管理暂行条例》及相关实施细则，如果事业单位变更住所（即地址），应当在迁入新住所前向登记管理机关提出申请。在变更登记的过程中，如果涉及到了单位名称的变更，那么是需要收缴变更前的单位印章的。但这同样不直接等同于所有地址变更都需要换刻公章。
综合建议：
查阅当地政策：建议您首先查阅您所在地区或行业关于企业变更登记的具体政策或规定，特别是关于公章变更的部分。
咨询登记管理机关：如果您对政策有疑问或不确定，可以直接咨询当地的登记管理机关（如市场监督管理局、事业单位登记管理局等），他们可以提供最准确和权威的信息。
考虑实际需求：即使政策没有明确要求变更地址时换刻公章，您也可以从实际需求出发考虑是否需要更换。例如，如果新地址与旧地址在地理位置上相差较远，或者您希望在新地址开始新的业务阶段时有一个全新的开始，那么更换公章可能是一个不错的选择。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。