公法的起源与行政法的起源确实存在区别，主要体现在概念范畴、历史背景及发展脉络上。以下从多个角度详细分析两者的区别：

1. 概念范畴的区别

• 公法：公法是调整国家与公民之间、国家与国家之间关系的法律规范的总称。它涵盖了宪法、行政法、刑法、诉讼法等多个领域，主要关注公共权力的行使、公共利益的维护以及公民权利的保障。公法的起源可以追溯到古代国家的形成，随着国家权力的出现和扩张，公法逐渐发展并完善。
• 行政法：行政法则是公法的一个分支，专门调整行政机关与公民、法人或其他组织之间因行政管理活动而产生的法律关系。它主要规范行政权力的行使、行政程序的设定以及行政责任的追究。行政法的起源与行政机关的产生和行政活动的频繁化密切相关，是公法发展到一定阶段的产物。

2. 历史背景的区别

• 公法：公法的起源可以追溯到古代社会的国家形成时期。在古代，国家权力逐渐集中，为了维护社会秩序和公共利益，国家开始制定一系列法律规范来调整国家与公民之间的关系。这些法律规范逐渐形成了公法体系，包括宪法、行政法、刑法等。
• 行政法：行政法的起源则相对较晚，它随着近代民主制度的建立和行政机关的产生而逐渐发展。在近代，随着国家权力的分工和制约机制的建立，行政机关作为执行国家权力的机构逐渐独立出来。为了规范行政机关的行政活动，保障公民的合法权益，行政法应运而生。

3. 发展脉络的区别

• 公法：公法的发展脉络与国家的形成和发展紧密相连。随着国家权力的不断扩张和民主制度的不断完善，公法体系逐渐丰富和完善。从古代的宪法性法律到近代的宪法、行政法、刑法等公法部门的形成，公法在维护社会秩序、保障公民权利方面发挥了重要作用。
• 行政法：行政法的发展则更加注重对行政权力的规范和制约。随着行政活动的日益频繁和复杂化，行政法逐渐从公法中独立出来，形成了一套相对完整的法律体系。行政法的发展脉络体现了对行政权力行使的严格规范、对行政程序设定的科学合理以及对行政责任追究的公正严明。

4. 实例说明

• 公法实例：宪法是公法的典型代表，它规定了国家的基本制度、公民的基本权利和义务以及国家机关的组织与职权等根本性事项。宪法作为公法的核心，为其他公法部门提供了制定依据和效力来源。
• 行政法实例：行政处罚法则是行政法的具体体现，它规定了行政机关在实施行政处罚时的种类、幅度、程序等具体要求。行政处罚法的实施，有助于规范行政机关的行政处罚行为，保障公民的合法权益不受侵犯。

总结与建议：

公法与行政法在概念范畴、历史背景及发展脉络上均存在显著区别。公法作为调整国家与公民之间关系的法律规范总称，具有更广泛的适用范围和更深远的历史背景；而行政法作为公法的一个分支，则更加专注于规范行政机关的行政活动，保障公民的合法权益。

在实际生活中，了解公法与行政法的区别有助于我们更好地理解法律体系的结构和功能，从而在遇到法律问题时能够更准确地找到适用的法律依据。如果您在公法或行政法领域遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。