针对您提出的“民工欠薪哪个部门管”的问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。根据相关政策法规，我可以为您详细解答如下：
一、主要管理部门
在民工欠薪问题上，人力资源和社会保障行政部门是主要的负责部门。这一部门依据《保障农民工工资支付条例》等相关法规，负责处理拖欠农民工工资的投诉、举报，并依法进行调查、处理。
二、具体职责与流程
接收投诉与举报：
- 当农民工遇到欠薪问题时，可以向当地的人力资源和社会保障行政部门进行投诉或举报。
- 投诉或举报时，应提供尽可能详细的欠薪情况说明，包括欠薪单位名称、欠薪金额、欠薪时间等。
调查与处理：
- 人力资源和社会保障行政部门在接到投诉或举报后，会依法进行调查，核实欠薪情况。
- 如果确认存在欠薪行为，行政部门会依法责令欠薪单位限期支付工资。
- 如果欠薪单位逾期未支付，行政部门会进一步采取措施，如将其列入失信联合惩戒名单，并公开相关信息。
失信联合惩戒：
- 根据《拖欠农民工工资失信联合惩戒对象名单管理暂行办法》，对于拖欠农民工工资且情节严重的用人单位，人力资源和社会保障行政部门会将其列入失信联合惩戒名单。
- 列入失信联合惩戒名单的用人单位，在政府资金支持、政府采购、招投标、融资贷款、市场准入、税收优惠、评优评先、交通出行等方面会受到限制。
三、其他维权渠道
除了向人力资源和社会保障行政部门投诉或举报外，农民工还可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 法律途径：农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律手段追讨欠薪。
- 工会组织：农民工可以加入工会组织，通过工会组织的帮助和支持来维护自己的权益。
- 媒体曝光：在合法合规的前提下，农民工也可以通过媒体曝光欠薪问题，引起社会关注，促使问题得到解决。
四、建议与提醒
- 农民工在务工过程中，应尽可能与用人单位签订书面劳动合同，明确工资支付标准、支付时间等关键条款。
- 保留好与用人单位的沟通记录、工资条等证据材料，以便在发生欠薪问题时能够及时提供证明。
- 遇到欠薪问题时，应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为。
综上所述，人力资源和社会保障行政部门是处理民工欠薪问题的主要部门。农民工在遇到欠薪问题时，应积极向该部门投诉或举报，并保留好相关证据材料，以便维护自己的合法权益。