公司随意取消工龄工资是否合法，需结合具体情况判断，主要取决于劳动合同约定、公司规章制度以及相关法律法规的遵循情况。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同有明确约定的情况
- 若劳动合同中明确规定了工龄工资：
- 公司单方面取消工龄工资将构成违反劳动合同的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者应全面履行劳动合同约定的义务。因此，员工有权要求公司继续按合同约定支付工龄工资。
- 若公司拒绝，员工可通过劳动仲裁或诉讼等方式维权，要求公司支付拖欠的工龄工资及可能的赔偿。
二、劳动合同无明确约定，但公司规章制度有规定的情况
- 若公司规章制度中明确规定了工龄工资：
- 并且该规章制度已经过合法程序制定（如经过职工代表大会讨论、公示等），则工龄工资成为员工薪酬的一部分。公司随意取消将违反规章制度，损害员工权益。
- 员工可依据规章制度，要求公司继续支付工龄工资，或通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
三、劳动合同和公司规章制度均无明确规定的情况
- 若劳动合同和公司规章制度中均未提及工龄工资：
- 公司有权根据自身经营管理需要决定是否设置工龄工资，以及是否取消。但在此过程中，公司应确保决策的合法性和合理性，避免损害员工的合法权益。
- 若公司决定取消工龄工资，应提前与员工进行充分沟通，解释取消的原因、公司的后续安排以及可能的影响。同时，公司应考虑给予合理的经济补偿或其他福利措施，以维护员工的权益和稳定劳动关系。
四、特殊情况下的取消
协商一致变更：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者可以协商一致变更劳动合同的内容。因此，如果公司与员工就取消工龄工资进行了充分协商并达成一致，且以书面形式确认，那么公司取消工龄工资是合法有效的。
客观情况重大变化：
- 在遇到不可抗力、经营困难、市场环境发生重大变化等客观情况时，如果原有的支付工龄工资的条件无法维持，并且公司已经采取了合理措施（如与员工沟通、调整薪酬结构等），在履行一定程序后，公司有可能取消工龄工资。但公司需承担举证责任，证明客观情况的存在以及取消工龄工资的必要性和合理性。
五、法律建议
对于公司：
- 在考虑取消工龄工资前，应首先审查劳动合同和公司规章制度中的相关约定，确保取消行为符合合同约定或法律法规。
- 与员工进行充分沟通，解释取消的原因和后续安排，以减轻员工的不满和纠纷。
- 若取消工龄工资导致员工收入明显减少，应考虑给予合理的经济补偿或其他福利措施。
对于员工：
- 若发现自己的工龄工资被无故取消，应首先查看劳动合同和公司规章制度的相关规定。
- 与公司进行沟通协商，了解取消的具体原因和公司的后续安排。
- 若沟通无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结：公司随意取消工龄工资的合法性并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合分析和判断。在任何情况下，都应确保决策的合法性和合理性，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。