核心结论：建设银行信用卡逾期款协商还完后，一般需要2-5年才可申请贷款买房，但具体时间取决于逾期严重程度、协商还款情况及银行政策，以下分情况说明：

1. 逾期记录对贷款的影响

信用卡逾期还款后，银行会将逾期记录上传至央行征信系统，形成个人信用报告中的不良记录。根据《征信业管理条例》，不良信息自不良行为终止之日起保留5年，5年后自动删除。但贷款买房时，银行主要关注近2年的信用记录，若逾期情节较轻（如逾期次数少、金额小），且已结清，部分银行可能接受2年后的贷款申请；若逾期严重（如连续3个月以上逾期、金额较大），则需等待更长时间（通常5年）。

2. 协商还款的特殊性

若逾期后与银行协商还款（如分期还款、减免部分费用），需注意：

• 协商记录可能影响征信：部分银行会在征信报告中标注“协商还款”或“特殊交易”，这可能被其他银行视为信用风险，延长贷款审核周期。
• 结清证明的重要性：协商还款完成后，务必要求银行出具《结清证明》，证明逾期债务已清偿，避免后续贷款时因信息不全被拒。

3. 银行政策差异

不同银行对逾期记录的容忍度不同：

• 国有大行（如建行、工行）：政策较严格，通常要求逾期结清后2-5年才可申请贷款，且需提供收入证明、资产证明等材料，证明还款能力。
• 股份制银行或城商行：政策相对灵活，若逾期情节较轻，可能接受1-2年后的贷款申请，但利率可能上浮或需增加担保措施。

4. 改善信用记录的建议

为缩短贷款等待时间，可采取以下措施：

• 保持良好信用行为：协商还款后，按时偿还其他贷款或信用卡，积累新的良好信用记录。
• 减少负债率：降低信用卡使用额度、结清其他贷款，证明还款能力充足。
• 提供额外担保：如增加共同借款人、提供抵押物等，降低银行风险。

5. 实际操作步骤

1. 查询征信报告：通过央行征信中心官网或线下网点查询个人信用报告，确认逾期记录是否已更新为“已结清”。
2. 联系目标银行：咨询具体贷款政策，了解对逾期记录的要求及所需材料。
3. 准备材料：包括身份证、收入证明、资产证明、结清证明等，证明还款能力及信用改善。
4. 提交申请：向银行提交贷款申请，并配合审核流程。

总结：信用卡逾期协商还款后，贷款买房的时间需结合逾期严重程度、银行政策及个人信用改善情况综合判断。建议优先咨询目标银行，明确具体要求，并积极改善信用记录，以缩短等待时间。如有其他法律问题，可直接向我咨询。