担保人承担完责任后，依法享有向债务人追偿的权利，这一权利主要依据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定。以下是对该问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第七百条：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。”这一规定明确了担保人在承担保证责任后，对债务人享有的追偿权。
二、追偿的具体步骤和方式
确定追偿范围：
- 担保人追偿的范围通常包括其实际承担的保证责任金额，如代偿的借款本金、利息等。
- 还包括因承担保证责任而产生的合理费用，如诉讼费、律师费等。
- 如果担保人与债务人有特别约定，追偿范围可能按照约定执行。
与债务人协商：
- 在承担保证责任后，担保人应首先尝试与债务人进行协商，要求其偿还代偿款项。
- 协商过程中，可以明确还款计划、期限等具体事项，并尽量达成书面协议，以便后续执行。
发送催告函或律师函：
- 若协商无果，担保人可以向债务人发送催告函或委托律师发送律师函，正式要求其在一定期限内偿还代偿款项。
- 催告函或律师函应明确指出债务人的违约行为、追偿依据及金额，并警告若逾期未还将采取法律手段。
提起诉讼：
- 若债务人仍不履行还款义务，担保人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决债务人偿还代偿款项及相应利息、违约金等。
- 在诉讼过程中，担保人需要提供充分的证据证明其已承担保证责任及追偿的合理性，如担保合同、代偿凭证、沟通记录等。
申请强制执行：
- 若法院判决支持担保人的追偿请求，但债务人拒不履行判决，担保人可以在判决生效后向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施来执行债务人的财产，以满足担保人的追偿需求。
三、注意事项
保留相关证据：
- 担保人在承担保证责任及追偿过程中，应妥善保留相关证据，如担保合同、代偿凭证、催告函或律师函的发送记录、诉讼文书等。
- 这些证据在后续的协商、诉讼或强制执行中都将起到重要作用。
关注诉讼时效：
- 担保人行使追偿权应在法定的诉讼时效期间内提出，否则可能丧失胜诉权。
- 根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，从担保人承担保证责任之日起计算。
考虑债务人的偿债能力：
- 在追偿前，担保人应对债务人的偿债能力进行评估，以便制定合理的追偿策略。
- 如果债务人确实无力偿还全部债务，担保人可以考虑与其协商分期偿还或采取其他灵活方式解决。
四、特殊情况下的处理
债务转移：
- 若债务人未经担保人同意擅自转移债务，担保人对未经其同意转移的债务部分将不再承担保证责任，除非债权人和担保人另有约定。
- 在此情况下，担保人应关注债务转移的情况，并及时采取措施保护自己的权益。
反担保：
- 担保人可要求债务人提供反担保，以进一步保障其在承担担保责任后的追偿权得以实现。
- 反担保的设置可以增加债务人的还款压力，提高担保人的追偿成功率。
总结来说，担保人承担完责任后，有权在法定范围内向债务人追偿。在追偿过程中，担保人应保留相关证据、关注诉讼时效、考虑债务人的偿债能力，并可以根据实际情况选择合适的追偿方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。