在公安调查过程中，如果发现了超出案件本身的证据，或者现有证据不足以充分支持案件的进一步推进，公安机关会依据相关法律法规，采取一系列严谨且合法的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、继续深入侦查，完善证据体系
重新审查已有证据：
- 公安机关会对已经收集到的证据进行细致复核，确保每一份证据都真实、可靠，没有遗漏或错误。
寻找新证据：
- 通过进一步调查走访，获取更多证人的详细证言。
- 对犯罪现场进行再次勘查，查找可能之前遗漏的物证。
- 利用现代科技手段，如调取监控视频、分析电子数据等，以补充和完善证据链条。
采取多种侦查措施：
- 根据案件需要，依法采取询问、讯问、勘验、检查、鉴定等多种侦查措施，以期获得更充分的证据支持。
二、根据证据情况，依法变更强制措施
- 如果犯罪嫌疑人已被采取强制措施（如拘留、逮捕），但在侦查过程中发现证据不足，公安机关会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，考虑变更强制措施。
- 例如，对于被拘留的人，若公安机关认为需要逮捕但证据不足，会提请人民检察院审查批准。若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人。
- 对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法对其采取这两种强制措施。
三、证据严重不足时，依法撤销案件
- 如果在深入侦查后，公安机关认为证据仍然不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者发现存在不应当追究刑事责任的情形（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等），会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，依法撤销案件。
- 这意味着该案件将不会被移送起诉至检察机关，犯罪嫌疑人也不会因此受到刑事追究。
四、移送审查起诉并作出说明
- 即使证据存在一定不足，但公安机关认为案件基本事实清楚，现有证据也能在一定程度上证明犯罪嫌疑人的犯罪嫌疑时，也可能会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 在此过程中，公安机关会在起诉意见书中对证据情况作出详细说明，包括证据的收集、固定、审查过程以及证据之间的关联性等，以便人民检察院进行进一步审查和判断。
- 若人民检察院认为证据不足，不符合起诉条件，可以退回公安机关补充侦查或自行侦查。补充侦查以二次为限，若二次补充侦查后仍认为证据不足，人民检察院应作出不起诉的决定。
总结
公安机关在调查过程中发现证据不足或超出案件本身时，会严格遵循法定程序，既会继续深入侦查以完善证据体系，也会在必要时依法作出撤销案件、变更强制措施或移送审查起诉等决定。这些措施旨在确保案件的公正、公平和合法性，保护犯罪嫌疑人的合法权益，同时维护社会的法治秩序。