结论：在对方全责且不愿走保险的情况下，您不能仅因同意就放行对方车辆，否则可能面临无法获得赔偿的风险。 以下是详细分析：
事故责任认定与赔偿义务
根据《道路交通安全法》第七十六条，对方全责意味着其需承担全部赔偿责任，包括车辆维修费、误工费等。若对方拒绝通过保险理赔，您有权要求其直接赔偿损失。此时，放行车辆可能被视为您放弃索赔权利，尤其是未留存对方身份信息、联系方式或书面赔偿承诺时，后续追偿将极为困难。
保险理赔的强制性
对方全责却拒绝走保险，可能涉及两种情形：
- 对方无保险或保险过期：此时对方需自行承担赔偿，但若其经济能力不足，您可能面临无法获赔的风险。
- 对方试图逃避保险理赔：例如通过私下协商降低赔偿金额，但此举可能损害您的合法权益。
无论哪种情形，您均有权要求对方通过保险或现金方式当场履行赔偿义务，否则不应放行车辆。
放行车辆的潜在风险
- 证据灭失：车辆离开后，若对方否认事故责任或拒绝赔偿，您可能因缺乏现场证据（如照片、监控）而陷入被动。
- 执行困难：若对方未留下有效联系方式或身份信息，后续通过法律途径追偿将面临“执行难”问题。
正确处理方式
- 固定证据：立即拍照记录事故现场、对方驾驶证、行驶证、保险单等信息，并要求对方签署书面赔偿承诺书。
- 报警处理：若对方拒绝配合，立即联系交警到场处理，并要求出具《事故责任认定书》。
- 联系保险公司：若对方有保险但拒绝报案，您可联系自己的保险公司启动“代位追偿”程序，由您的保险公司先行赔付后向对方追偿。
总结：在对方全责且不愿走保险的情况下，您应坚持要求对方履行赔偿义务或通过法律途径解决，切勿因一时妥协而放行车辆。若您在处理过程中遇到困难，可直接向我咨询具体操作步骤。