结论：对方逆行且不给你让路，交警是可以对其进行处罚的。下面我将从多个角度为你详细解释。
法律角度
逆行行为的违法性：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车、非机动车实行右侧通行。逆行行为明显违反了这一规定，属于违法行为。
交警的处罚权力：
- 交警作为道路交通安全的执法者，有权对违反交通法规的行为进行处罚。对于逆行行为，交警可以根据具体情况，对违法者进行警告、罚款、扣分等处罚。
不避让的违法性：
- 如果对方逆行且不给你让路，这同样可能构成违法行为。在道路交通中，车辆应当相互避让，确保安全通行。不避让行为可能加剧交通拥堵，甚至引发交通事故。
实际操作角度
收集证据：
- 如果你遇到对方逆行且不给你让路的情况，首先应当确保自己的安全。在条件允许的情况下，可以尝试用手机等设备记录下对方的违法行为，如拍照或录像，作为后续处理的证据。
报警处理：
- 你可以立即向交警部门报警，说明情况并提供相关证据。交警部门会派员前往现场处理，并根据调查结果对违法者进行处罚。
后续维权：
- 如果逆行行为给你造成了损失，如车辆损坏、人身伤害等，你可以在交警部门处理完毕后，根据相关法律法规向对方主张赔偿。
注意事项
保持冷静：
- 在遇到对方逆行且不给你让路的情况时，一定要保持冷静，不要与对方发生争执或冲突。这有助于避免事态升级，确保自己的安全。
遵守交通规则：
- 无论遇到什么情况，都要严格遵守交通规则，确保自己的行车安全。不要因为对方的违法行为而影响自己的判断和行为。
及时咨询：
- 如果你对交警的处罚决定有异议，或者对后续维权有疑问，可以及时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总结：对方逆行且不给你让路是违法行为，交警有权对其进行处罚。在遇到这种情况时，你应当保持冷静，收集证据并报警处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。