当交通事故已经发生三个月而尚未得到妥善处理时，您可以根据以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、了解当前处理状态

首先，您需要明确交通事故目前处于何种处理阶段。是双方仍在协商赔偿但未达成一致，还是涉及保险理赔但流程停滞，或者是交警部门的处理出现了延迟？明确当前状态有助于您选择最合适的解决途径。

二、根据具体情况采取措施

1. 双方协商赔偿未达成一致

   • 主动沟通：尝试再次与对方联系，了解对方拖延的原因，表达您希望尽快解决问题的意愿，并共同商讨解决方案。
   • 寻求第三方调解：如果自行沟通无果，您可以请交警部门或人民调解委员会介入调解。这些机构具有专业性和经验，能够促使双方达成协议。

2. 涉及保险理赔但流程停滞

   • 联系保险公司：主动询问理赔进展，了解是否存在资料不全或责任认定问题。如果是资料不全，及时补充；如果是责任认定问题，与保险公司沟通解决。
   • 书面催促：如果口头沟通无效，您可以通过书面形式（如律师函）催促保险公司履行理赔义务，并告知其法律后果。

3. 交警部门处理延迟

   • 了解原因：到交警部门询问处理进度缓慢的原因，可能是调查取证难或事故情况复杂等。
   • 向上级反映：如果发现交警部门无故拖延或不作为，您可以向其上级机关反映，要求监督和督促处理。

三、法律途径解决

1. 申请行政复议

如果您认为交警部门对交通事故的处理存在不当之处，您有权申请行政复议，要求相关部门对超期未处理的交通事故进行重新处理。

1. 请求公安机关交通管理部门调解

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您可以请求公安机关交通管理部门对损害赔偿争议进行调解。调解不成的，您可以采取其他法律途径。

1. 提起民事诉讼

如果协商和调解均无果，您可以直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，如事故现场照片、交警的询问笔录、保险理赔材料等。

四、注意事项

1. 保留证据

在整个处理过程中，您应保留好与事故处理相关的各种证据和文件，这些证据将在后续的协商、调解或诉讼中发挥重要作用。

1. 注意诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您有充足的时间在法律规定的期限内提起诉讼。

1. 了解可能面临的后果

   • 车辆被依法处理：如果逾期不来接受处理，扣留的车辆可能会被依法处理。
   • 面临法律责任：您可能因赔偿问题被对方起诉到法院，并可能因违章行为受到警告、罚款、吊扣、吊销驾驶证或拘留等处罚。
   • 影响车辆年检：未处理的交通事故将影响车辆的年检，可能导致车辆无法正常上路行驶。

五、建议与总结

• 积极沟通：与对方、保险公司和交警部门保持积极沟通，了解处理进展，表达自己的诉求。
• 寻求专业帮助：在处理过程中遇到任何困难或疑问，及时咨询专业律师或法律援助机构以获取帮助。
• 及时行动：不要拖延处理时间，以免错过诉讼时效或面临更严重的法律后果。

综上所述，当交通事故已经发生三个月而尚未得到妥善处理时，您应积极采取措施维护自己的权益，并注意遵守法律程序和保留相关证据。同时，也应意识到不处理交通事故可能带来的法律后果，以便及时有效地解决问题。