结论：轻伤案件中，相关责任人是有可能被拘留的，具体是否拘留以及拘留的类型（治安拘留或刑事拘留）取决于伤害的程度、行为的性质、情节以及双方是否能达成和解或调解等因素。

一、轻伤的定义与分类

首先，我们需要明确“轻伤”的法律定义。在刑法上，轻伤通常指的是使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍，或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，这包括轻伤一级和轻伤二级。这是判断案件性质和处理方式的基础。

二、治安拘留与刑事拘留的适用条件

1. 治安拘留：

   • 适用情况：如果故意伤害他人身体致人轻伤，但情节较轻，不构成犯罪的，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，可以处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，还可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 特点：治安拘留是针对尚未构成犯罪的轻微违法行为所实施的一种行政处罚措施。例如，两人因琐事发生争执，一方动手打了另一方，导致对方轻伤，但情节并不恶劣，此时公安机关可能会对动手方处以治安拘留。

2. 刑事拘留：

   • 适用情况：如果伤害行为达到轻伤及以上程度，且符合故意伤害罪的构成要件，可能涉嫌故意伤害犯罪。此时，公安机关有权对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，以确保刑事诉讼的顺利进行和防止犯罪嫌疑人逃避法律责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条则详细列举了可以进行刑事拘留的情形。
   • 特点：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，其目的是为了保障诉讼的顺利进行和追究犯罪嫌疑人的刑事责任。例如，一方因报复心理，故意对另一方进行严重伤害，导致对方轻伤，且行为恶劣，此时公安机关可能会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。

三、和解与调解的影响

在轻伤案件中，如果双方能够达成和解或调解协议，并且行为人积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解，那么有可能不会被追究刑事责任，从而避免被拘留。但这并不意味着所有轻伤案件都可以通过和解或调解来避免法律责任。如果行为人的行为性质恶劣、情节严重，或者未能达成和解或调解，那么仍然有可能被公安机关立案侦查并依法追究其刑事责任。

四、具体建议

1. 了解案件性质：首先，要明确自己的行为是否构成犯罪，以及伤害的程度是否达到轻伤标准。这可以通过咨询专业律师或进行伤情鉴定来确认。
2. 积极配合调查：如果公安机关介入调查，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 寻求和解或调解：如果可能，尽量与对方达成和解或调解协议，以减轻法律责任。
4. 咨询专业律师：在处理轻伤案件时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并根据具体情况采取合适的应对措施。

如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。