背叛婚姻一方在法律上主要承担的责任，需根据背叛行为的具体性质及造成的后果来综合判断，主要包括民事责任和可能涉及的刑事责任。以下从这两个方面进行详细分析：

一、民事责任

1. 离婚损害赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。背叛婚姻，如构成重婚或与他人同居等情形，无过错方可以要求过错方进行损害赔偿。
   • 赔偿范围：损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要涉及因背叛行为导致的直接经济损失，如因对方挥霍共同财产而造成的损失等；精神损害赔偿则是对无过错方因背叛行为所遭受的精神痛苦和心灵创伤的补偿。

2. 财产分割影响

   • 少分或不分财产：在离婚财产分割时，如果一方存在背叛婚姻的行为，且该行为被认定为对婚姻关系的破裂负有主要责任，法院可能会根据具体情况，对过错方在财产分割上予以少分或不分。这体现了法律对过错方的惩罚和对无过错方的保护。
   • 隐藏、转移财产的处理：如果背叛婚姻的一方在婚姻关系存续期间隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或伪造债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，还可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。

3. 抚养权与探视权

   • 抚养权：虽然背叛婚姻本身不直接决定抚养权的归属，但如果背叛行为对子女的成长产生了负面影响，如导致子女心理创伤、生活环境不稳定等，法院在判决抚养权时可能会考虑这一因素，倾向于将抚养权判给更有利于子女成长的一方。
   • 探视权：背叛婚姻的一方仍然享有探视子女的权利，但如果其探视行为对子女的身心健康造成不利影响，另一方可以向法院申请中止其探视权。

二、刑事责任

1. 重婚罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。如果背叛婚姻的行为构成了重婚罪，那么过错方将承担刑事责任。
   • 构成要件：重婚罪的构成要件包括有配偶者与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。这里的“结婚”既包括法律婚，也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。

2. 其他可能涉及的犯罪

   • 如果背叛婚姻的行为伴随着其他犯罪行为，如虐待、遗弃家庭成员等，那么过错方还可能根据具体犯罪情节承担相应的刑事责任。

总结与建议：

背叛婚姻的行为在法律上可能承担民事责任和刑事责任，具体取决于背叛行为的性质和后果。对于无过错方来说，如果发现对方有背叛婚姻的行为，应当及时收集证据，以便在离婚诉讼中维护自己的合法权益。同时，也建议双方在婚姻关系中保持忠诚和尊重，共同维护家庭的和谐与稳定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。