公民、法人或其他组织在认为具体行政行为侵犯其合法权益时，通常应在知道或应当知道该行为之日起60日内提出行政复议申请。不过，具体申请期限的确定还需考虑多种因素，以下是对此问题的详细分析：

一、申请期限的一般规定

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，当公民、法人或其他组织认为某具体行政行为侵犯了其合法权益时，他们有权在知道或应当知道该行为之日起60日内向相关行政机关提出行政复议申请。这一规定确保了当事人有足够的合理时间准备和提交复议材料。

二、申请期限的起算点

1. 当场作出决定：如果行政行为是当场作出的，如执法人员直接对违规商户作出罚款决定并交付处罚决定书，那么复议申请的起算点就是当事人收到处罚决定书的那一刻。
2. 送达文书：若行政行为通过送达文书的方式告知，如直接送达或邮寄送达，那么起算点就是当事人签收文书的日期。对于邮寄送达，以当事人实际签收邮件的日期为准。
3. 公告形式：如果行政行为是通过公告形式告知的，如政府网站上发布的房屋征收决定公告，并且公告中明确规定了公告期，那么复议申请的起算点就是公告期届满的次日。

三、特殊情况的申请期限延长

1. 不可抗力或其他正当理由：在遭遇地震等自然灾害、战争等不可抗力事件，或者因重病、出国等正当理由导致当事人无法及时提出行政复议申请时，申请期限可以自这些不可抗力或正当理由造成的障碍消除之日起继续计算。这体现了法律对当事人权益的充分保护，确保他们在面临不可预见且无法避免的情况时不会因此丧失复议的权利。
2. 法律规定超过60日的期限：如果相关法律规定了超过60日的申请期限，那么应遵循该更长的期限。例如，某些特定类型的行政行为可能有更长的复议申请期限。

四、申请行政复议的建议

1. 及时关注行政行为：公民、法人或其他组织在收到行政机关的具体行政行为复函后，应及时关注其内容及对自身权益的影响。
2. 准备复议材料：在决定申请行政复议后，应尽快准备复议申请书及相关证据材料。复议申请书应明确申请人信息、被申请人信息、复议请求及事实和理由等。
3. 在法定期限内申请：务必在法定的申请期限内提出行政复议申请，以免因超过期限而丧失复议权利。

举例说明：假设某市民因交通违规被交警当场开具了罚款单，并被告知可以在收到罚款单之日起60日内申请行政复议。如果该市民在收到罚款单后的第50天决定申请行政复议，那么他需要在接下来的10天内准备好复议申请书及相关证据材料，并提交给相关行政机关。

总结来说，了解并掌握行政复议的申请期限及其起算点和特殊情况下的延长规定，对于维护公民、法人或其他组织的合法权益至关重要。在实际操作中，当事人应密切关注行政行为的告知方式及内容，并在规定的期限内及时行使自己的复议权利。如果您在行政复议方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。