针对您提出的问题，关于三方都是第一继承人且死者与一方长期居住时死亡赔偿金的分配，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，死亡赔偿金并非遗产，而是对受害人家庭因其死亡导致的收入“逸失”的经济补偿，同时兼具精神抚慰的性质。它产生于受害人死后，因此不能按照遗产继承的方式进行分配。
在分配死亡赔偿金时，我们应遵循以下原则：
协商分配优先：
- 近亲属之间应首先尝试通过协商来达成一个公平、合理、自愿的分配协议。
- 法院通常会尊重不违反法律法规强制性规定的协商结果。
照顾特定人群：
- 分配时应特别关注与死者生前共同生活、经济依赖程度较高的近亲属。
- 在您的情况下，由于死者与一方长期居住，这一方在情感和经济上可能对死者有更高的依赖，因此在分配时应予以适当考虑。
均等分配为辅：
- 在无特殊情况或协商不成时，死亡赔偿金在同一顺序近亲属（包括配偶、父母、子女）之间应均等分配。
- 但均等分配并非绝对，还需结合其他因素进行综合考虑。
综合考虑关系紧密度与生活来源：
- 分配时还需考虑与死者关系的亲疏远近、共同生活的紧密程度及生活来源等因素。
- 在您的情况下，长期与死者居住的一方，由于共同生活的紧密程度较高，可能在分配上会得到更多的考虑。
针对您提到的具体情境，即三方都是第一继承人且死者与一方长期居住，以下是我的分配建议：
- 长期居住方：由于与死者共同生活时间较长，情感和经济依赖程度较高，因此在分配时应予以适当多分。
- 其他第一继承人：如配偶、父母或子女等，他们作为死者的近亲属，也有权获得死亡赔偿金。在分配时，应结合他们的经济状况、生活需求以及与死者的关系紧密度进行综合考虑。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》的基本原则，如公平原则、公序良俗原则，为死亡赔偿金分配提供了法律框架。
- 最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》明确规定，死亡赔偿金的赔偿权利人为死亡受害人的近亲属，并明确了赔偿的受理范围。
实际操作建议：
鉴于死亡赔偿金分配的复杂性，我建议您在实际操作中寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况，提供更为详细、专业的法律意见，并协助您与其他近亲属进行协商，以确保分配的公正性、合法性和可操作性。通过专业指导，您可以更好地平衡各方利益，避免潜在的纠纷和冲突。