结论：体制内家人变成黑户，确实可能对其工作产生一定影响，但具体影响程度需根据黑户的原因、单位规定以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、黑户的定义与原因
“黑户”通常指的是在户籍管理系统中没有登记或者登记信息不准确、不完整，导致无法正常享受公民权利（如办理身份证、护照、银行卡等）的人员。家人变成黑户的原因可能多种多样，包括但不限于户籍迁移过程中的遗漏、信息录入错误、故意隐瞒或逃避户籍管理、涉及法律纠纷导致户籍被冻结等。
二、对工作的影响
身份验证与入职手续：
- 在体制内工作，通常需要进行严格的身份验证和入职手续办理。如果家人是黑户，可能无法提供有效的身份证明文件，如身份证、户口本等，这将直接影响其入职手续的办理，甚至可能导致无法入职。
日常管理与工作权限：
- 体制内单位通常会对员工进行日常管理，包括考勤、薪资发放、社保缴纳等。如果家人是黑户，可能无法正常办理这些手续，因为缺乏有效的身份证明。此外，一些涉及国家安全、机密信息的工作岗位，对员工的身份背景有严格要求，黑户身份可能成为其从事这些工作的障碍。
单位规定与内部政策：
- 不同体制内单位可能有不同的内部规定和政策。一些单位可能明确规定，员工必须具备完整的户籍信息，否则将影响其工作晋升、评优评先等。因此，家人变成黑户可能间接影响其在单位内的发展前景。
法律责任与风险：
- 如果家人变成黑户是由于涉及法律纠纷或违法行为导致的，那么其本人可能面临法律责任和风险。这种法律责任和风险不仅可能影响其个人声誉和职业发展，还可能对所在单位造成不良影响，从而间接影响其工作。
三、应对措施与建议
尽快解决黑户问题：
- 家人应尽快与户籍管理部门联系，了解黑户的具体原因，并按照要求提供相关证明材料，尽快恢复正常的户籍状态。
与单位沟通说明情况：
- 在解决黑户问题的过程中，家人应主动与所在单位沟通说明情况，争取单位的理解和支持。如果单位有相关规定或政策要求，家人应积极配合执行。
咨询专业律师意见：
- 如果家人变成黑户的原因涉及法律纠纷或复杂情况，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，协助家人解决黑户问题并降低对工作的影响。
最后，体制内家人变成黑户确实可能对其工作产生一定影响，但具体影响程度需根据多种因素来综合判断。如果遇到此类问题，建议尽快采取措施解决黑户问题，并与所在单位沟通说明情况。如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题。