结论：关于询问结束后签字按手印后继续把人铐在留置室4-5个小时是否构成非法拘禁，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 非法拘禁的构成要件：

   • 非法拘禁通常指的是非法剥夺他人人身自由的行为。这要求行为人具有非法拘禁的故意，并且实施了拘禁行为，导致被害人的人身自由受到剥夺。
   • 在判断是否构成非法拘禁时，需要考虑拘禁的时间长度、拘禁的方式、是否对被害人造成了实际的伤害或威胁，以及行为人的主观意图等因素。

2. 留置室拘禁的合法性：

   • 如果在询问结束后，签字按手印是作为案件处理的一部分，且后续继续拘禁在留置室是出于合法的调查或审查需要，比如等待进一步的证据收集、证人询问或法律程序等，并且这种拘禁是在法律规定的框架内进行的，那么这种拘禁可能是合法的。
   • 然而，如果拘禁行为超出了法律规定的范围或时间限制，或者没有合法的理由和程序支持，那么这种拘禁就可能构成非法拘禁。

3. 具体情境下的判断：

   • 在您描述的情况下，如果签字按手印后继续拘禁4-5个小时是出于合法的调查需要，并且这种拘禁是在法律规定的程序内进行的，比如有合法的拘传令或留置决定，且拘禁时间未超过法定限制，那么这种行为可能不构成非法拘禁。
   • 但如果拘禁行为没有合法的依据，或者超出了法律规定的范围和时间限制，比如没有合法的拘传手续、拘禁时间过长且没有合理的解释或法律依据，那么这种行为就可能构成非法拘禁。

4. 法律后果与维权途径：

   • 如果认为自己的合法权益受到了侵害，比如被非法拘禁，可以向公安机关报案，要求依法处理。
   • 同时，也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和维权途径。在维权过程中，应保留好相关证据，如拘禁记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。

建议：由于非法拘禁的判断涉及多个因素，包括拘禁的合法性、时间长度、方式以及行为人的主观意图等，因此无法仅凭您提供的信息就作出确切的判断。如果您或您认识的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和维权。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。