砍头息加高利贷可能构成的犯罪事实主要包括非法经营罪和诈骗罪，具体取决于行为方式和情节严重程度。以下是对这两种犯罪事实的详细分析：

1. 非法经营罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
   • 行为分析：在砍头息加高利贷的情境中，如果出借人未经批准，擅自从事经常性的贷款业务，以高额利息（包括砍头息）为手段，向不特定对象发放贷款，且情节严重，如贷款金额巨大、涉及人数众多、造成严重后果等，就可能构成非法经营罪。
   • 后果：一旦构成非法经营罪，出借人将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

2. 诈骗罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。
   • 行为分析：在砍头息加高利贷的情境中，如果出借人通过虚构事实、隐瞒真相的方式，如谎称贷款无利息或低利息，实际上却收取高额砍头息和高利贷，使借款人陷入错误认识并基于该错误认识处分财产，就可能构成诈骗罪。
   • 后果：一旦构成诈骗罪，出借人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

额外提醒：

• 砍头息和高利贷本身虽然不直接构成犯罪，但它们往往与非法经营、诈骗等犯罪行为紧密相连。出借人通过收取砍头息和高利贷获取非法利益，不仅违反了国家金融管理法规，也损害了借款人的合法权益。
• 对于借款人而言，如果遭遇砍头息和高利贷，应保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。同时，也可以向当地金融监管部门或公安机关报案，寻求帮助和支持。

建议：

• 作为出借人，应遵守国家金融管理法规，不得擅自从事贷款业务或收取高额利息。
• 作为借款人，应提高警惕，谨慎选择贷款渠道和贷款产品，避免陷入高利贷和诈骗的陷阱。

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