结论前置：车撞报废报案后选择私了，保险公司是否赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若私了协议已明确排除保险公司且未通知保险公司
   根据《保险法》第二十一条，投保人、被保险人或受益人知道保险事故发生后，应及时通知保险人。若您在报案后未通知保险公司即私了，且私了协议中明确约定“双方放弃向保险公司索赔”，则保险公司有权拒绝赔偿。此时，您可能因未履行通知义务而丧失索赔权。

2. 若私了协议未排除保险公司且已履行通知义务
   若您在报案后已通知保险公司，且私了协议中未明确放弃索赔权，保险公司仍需按合同约定进行理赔。但需注意：

   • 保险公司可能要求您提供事故认定书、维修发票等材料以核实损失；
     
   • 若私了金额低于保险公司定损金额，您可能需补充差额证明或接受按实际损失赔偿；
     
   • 若私了涉及第三方责任（如对方全责），保险公司可能先行赔付后向第三方追偿。

3. 若私了后发现新损失或协议存在瑕疵
   若私了后发现车辆存在隐蔽损失（如内部结构损坏），或私了协议因显失公平、胁迫等原因被撤销，您仍可向保险公司主张赔偿。但需在法定诉讼时效内（通常为3年）提出，并提供充分证据证明损失与事故的因果关系。

实务建议：

• 私了前务必通知保险公司并保留报案回执；
  
• 私了协议中应明确约定“保留向保险公司索赔的权利”；
  
• 若损失较大或涉及第三方，建议委托律师协助处理，避免因程序瑕疵导致索赔失败。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。