您好，非常理解您当前面临的困境，没有对方的身份证号码确实会给离婚诉讼带来一些挑战，但并非无法解决。以下是一套详尽的解决方案，希望能帮助您顺利推进离婚诉讼。
一、关于身份证的替代方案
补办或办理临时身份证：
- 如果您自己的身份证遗失或不在身边，建议优先补办或办理临时身份证。补办身份证需前往常住户口所在地的公安机关或居住地公安机关居民身份证异地受理点，填写相关表格并交验居民户口簿等证明材料。加急办理通常7个工作日内可领取，普通办理需60个工作日。
- 若急需使用，可办理临时身份证。条件是已向公安机关申请了补领、换领或申领第二代居民身份证，并在办证期间急需使用，或常住户口所在地身份证丢失、损坏。办理时需携带居民户口簿、本人近期一寸免冠黑白相片，并向常住户口所在地的公安派出所申请，3日内即可发放临时身份证。
准备其他身份证明材料：
- 若因特殊原因无法及时补办或办理临时身份证，可准备户口簿、社保卡、驾驶证、护照等其他官方证件作为身份证明。这些证件同样包含个人基本信息，具有身份证明作用。
二、关于没有对方身份证号码的起诉策略
提供其他身份信息：
- 在起诉时，只需提供能明确被告身份的信息即可，如姓名、性别、年龄、住址、联系电话等。这些信息应足以让法院将诉讼文书准确送达给被告。
利用共有文件：
- 结婚证是非常重要的能证明婚姻关系存在的证据。同时，您可以利用户口本、居住证明等辅助材料来帮助法院确定被告信息。如果双方有共同的社交圈子或共同文件（如房地产权属证明），也可以从中探寻更多有关被告身份的信息。
法院调查与送达：
- 若确实无法获取对方的详细住址信息，但有其联系电话，法院可以通过电话联系被告，进而获取地址信息以便送达相关法律文书。法院有权依据所提供的线索展开调查工作，并向被告方发送传票。
三、正式提起离婚诉讼的步骤
撰写起诉状：
- 明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如离婚、财产分割、子女抚养权等）、事实和理由。
收集证据：
- 包括结婚证、夫妻感情破裂的证据（如分居协议、家庭暴力报警记录、出轨证据等）、财产证明（房产证、车辆行驶证、银行存款明细等）以及子女出生证明。
立案：
- 携带身份证明材料、起诉状及证据至有管辖权的法院立案庭。法院将审查材料，符合立案条件的将予以立案，并通知缴纳诉讼费用。
参加诉讼：
- 根据法院通知的时间和地点参加庭审，遵守法庭纪律，如实陈述事实，并提供证据支持自己的主张。
四、寻求专业法律帮助
在特殊情况下，如身份证遗失且急需起诉离婚，或无法获取对方身份证号码时，建议咨询当地法律援助机构或专业律师。他们能够根据具体情况提供个性化的法律建议和帮助，确保离婚诉讼顺利进行。
综上所述，尽管没有身份证或对方身份证号码会给离婚诉讼带来一定挑战，但通过补办或办理临时身份证、准备其他身份证明材料、提供其他身份信息以及寻求专业法律帮助等方式，您完全能够克服这些困难，确保离婚诉讼的顺利进行。希望这些建议能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时咨询。