在刑事案件中，取保候审是一项重要的法律制度，它允许犯罪嫌疑人或被告人在一定条件下暂时离开羁押场所，等待案件的进一步处理。取保候审可以出现在刑事案件的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段，以下是对这三个阶段的详细解读：
一、侦查阶段
适用情形： 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人符合以下条件之一，可以申请取保候审：
申请主体与决定机关： 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权向公安机关申请取保候审。公安机关或人民检察院（在特定情况下，如检察院直接受理的案件）负责审查并决定是否同意取保候审申请。
处理流程： 收到申请后，办案机关应在三日以内作出决定。如果不同意取保候审，需告知申请人并说明理由。若同意，犯罪嫌疑人需要缴纳一定数额的保证金或提供符合条件的保证人，并遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案接受讯问等。
二、审查起诉阶段
适用情形： 当案件进入审查起诉阶段，即人民检察院对公安机关移送起诉的案件进行审查时，如果犯罪嫌疑人仍然符合取保候审的条件，如犯罪情节较轻、可能判处较轻刑罚且不存在社会危险性等，人民检察院也可以考虑批准取保候审申请。
申请主体与决定机关： 申请主体与侦查阶段相同，即犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人。决定机关为人民检察院。
处理流程： 对于公安机关已经采取取保候审措施的犯罪嫌疑人，人民检察院在审查起诉期间可以继续采取取保候审措施，或者根据案件情况重新办理取保候审手续。人民检察院会对取保候审的执行情况进行监督，如果发现不需要继续取保候审或者取保候审条件发生变化的，可以及时作出变更或解除的决定。
三、审判阶段
适用情形： 在人民法院受理案件并开庭审理前，如果被告人符合取保候审的条件，如可能被宣告缓刑，或因身体状况不适宜继续羁押等特殊情况，人民法院同样可以对其采取取保候审措施。
申请主体与决定机关： 申请主体为被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人。决定机关为人民法院。
处理流程： 人民法院会根据案件的具体情况和被告人的实际情况，决定是否对被告人采取取保候审措施。一旦决定取保候审，人民法院会通知公安机关执行，并对取保候审的执行情况进行监督。
综上所述，取保候审是刑事案件中的一项重要法律制度，它贯穿于刑事诉讼的各个阶段。在各个阶段，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权根据法律规定提交取保候审申请，并由相应的办案机关进行审查并作出决定。