非法利用信息网络罪的刑事拘留时长并非固定，而是根据具体案情和法律规定来决定的，一般情况下最长为14日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长可达37日。以下是对这一结论的详细解释：

一、拘留时长的一般规定

1. 一般情况：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，在一般情况下，刑事拘留的最长时间为10日（3日+7日）。

2. 特殊情况：

   • 在特殊情况下，公安机关可以延长提请审查批准的时间一日至四日。结合检察院的7天审查时间，此时刑事拘留的最长期限可达14日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，再加上人民检察院的7天审查时间，刑事拘留的最长期限可延长至37日。

二、与非法利用信息网络罪的关联

非法利用信息网络罪，作为信息网络犯罪的一种，其刑事拘留的时长同样遵循上述规定。具体拘留时长会依据案件的严重程度、是否涉及特殊作案方式（如流窜作案、多次作案、结伙作案）等因素来综合判断。

三、后续法律程序及注意事项

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留仅是一种临时性的强制措施，并不等同于最终的定罪处罚。在拘留期限内，司法机关会根据证据情况和法律规定对被拘留人作出相应处理。

2. 后续法律程序：

   • 案件在经历侦查阶段后，还会进入审查起诉、审判等阶段。最终判决结果需由法院根据审理情况作出。

3. 法律建议：

   • 若您或您身边的人涉嫌非法利用信息网络罪并被刑事拘留，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定、可能的法律后果以及应对策略。
   • 在拘留期间，家属可以委托律师介入案件，律师可以到看守所会见嫌疑人，了解案情，并向办案机关提交律师意见，争取最好的结果。

四、具体案例分析（假设性）

假设某人因涉嫌非法利用信息网络罪被刑事拘留，若案件情节较轻，不涉及特殊作案方式，那么其拘留时长可能为10日左右。若案件情节严重，且涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等情形，那么其拘留时长可能延长至37日。具体时长需由司法机关根据案件实际情况和法律规定来综合判断。

总结：非法利用信息网络罪的刑事拘留时长受多种因素影响，包括案情严重程度、是否涉及特殊作案方式等。在具体案件中，应依据法律规定和实际情况来确定拘留时长，并密切关注后续法律程序的进展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。