结论：在自家林地投放老鼠药造成别家牲畜误吃损失，这一行为是否违法，需根据具体情况判断，若未尽到合理警示义务，很可能构成侵权，需承担赔偿责任；若投放行为本身违反相关法律法规，还可能面临行政处罚。以下从不同角度详细分析：
一、从侵权责任角度分析
一般侵权构成要件：
- 行为：在自家林地投放老鼠药，这一行为本身具有潜在的危险性，可能对他人财产造成损害。
- 过错：若投放者未在林地周边设置明显的警示标志，或未采取其他合理措施防止牲畜误食，则可能被认定为存在过错。
- 损害结果：别家牲畜因误食老鼠药而死亡或受伤，即产生了实际的损害结果。
- 因果关系：牲畜的损害结果与投放老鼠药的行为之间存在直接的因果关系。
法律后果：
- 若上述四个要件均满足，则投放者可能构成侵权，需根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，承担赔偿责任。赔偿范围通常包括牲畜的直接损失（如市场价值）以及因牲畜死亡或受伤而产生的其他合理费用（如治疗费、运输费等）。
二、从行政责任角度分析
相关法律法规：
- 投放老鼠药可能涉及农药管理、野生动物保护等相关法律法规。例如，若投放的老鼠药属于禁用农药，或投放行为对野生动物造成了危害，则可能违反相关法律法规。
法律后果：
- 若投放行为违反了相关法律法规，投放者可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。具体处罚措施需根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素综合确定。
三、特殊情况考虑
林地性质：
- 若林地属于集体所有或国家所有，投放者在投放老鼠药前需考虑是否获得了相关管理部门的许可或批准。未经许可擅自投放可能构成违法行为。
牲畜管理：
- 若牲畜主人未尽到合理的管理义务，如未将牲畜拴好或未在林地周边设置围栏等，导致牲畜误入林地并误食老鼠药，则牲畜主人也可能需承担一定的责任。但这一责任并不免除投放者的侵权责任或行政责任。
四、建议与措施
投放前：
- 在投放老鼠药前，应仔细了解相关法律法规和规定，确保投放行为合法合规。
- 考虑在林地周边设置明显的警示标志或采取其他合理措施防止牲畜误食。
投放后：
- 密切关注林地周边情况，一旦发现牲畜误食或出现其他异常情况，应立即采取措施防止损害扩大，并及时通知牲畜主人。
- 若因投放老鼠药导致他人财产损害，应积极与牲畜主人协商赔偿事宜，避免矛盾升级。
总结：在自家林地投放老鼠药造成别家牲畜误吃损失，这一行为是否违法需根据具体情况判断。为避免法律风险，建议在投放前充分了解相关法律法规和规定，并采取合理措施防止损害发生。若有问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。