结论：面对被辱骂且对方拒不道歉又没有直接证据的情况，你依然有多种途径来维护自身权益。以下是从不同角度为你提供的详细建议：
一、尝试沟通与协商
直接沟通：
- 在条件允许的情况下，尝试与对方进行直接对话，表达你的不满和感受，明确要求其停止辱骂行为并赔礼道歉。
- 沟通过程中，尽量保持冷静和理智，避免情绪化导致冲突升级。同时，可以尝试保留聊天记录或通话录音作为后续可能的证据。
第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以考虑寻求共同朋友、长辈、社区工作人员等具有公信力的第三方进行调解。
- 第三方调解往往能更客观地看待问题，有助于双方达成和解。
二、积极收集证据
固定直接证据：
- 如果辱骂行为发生在网络上，及时截屏保存聊天记录或社交媒体上的辱骂言论。
- 如果辱骂行为发生在现实生活中，且条件允许，可以尝试录音录像以固定证据。
记录间接证据：
- 如果没有直接证据，可以详细记录辱骂发生的时间、地点、涉及人物及具体内容。
- 尝试获取目击者或知情人的证言，这些证言虽然不如直接证据有力，但在一定程度上也能支持你的主张。
保存网页截图与快照：
- 对于网络上的辱骂言论，除了截屏外，还可以通过网页快照、公证等方式固定证据，以防内容被删除或修改。
三、向相关平台或机构投诉
网络平台投诉：
- 如果辱骂行为发生在网络平台上，如微博、抖音等，可以向这些平台举报辱骂言论，并上传相关证据。
- 平台会根据其规定对辱骂行为进行处理，包括删除言论、封禁账号等。
工作或学习场所反映：
- 如果辱骂行为发生在单位或学校等场所，可以向人力资源部门、工会或学生管理部门反映情况，请求他们介入处理。
- 这些机构通常会根据内部规定对辱骂行为进行调查和处理。
四、报警与法律维权
报警处理：
- 公然辱骂他人违反了《治安管理处罚法》的相关规定，你可以向公安机关报案。
- 提供详细的陈述和证据，配合公安机关的调查工作。如果辱骂行为构成治安违法，公安机关会依法对辱骂者进行处罚。
提起民事诉讼：
- 如果辱骂行为给你造成了精神损害或名誉损失，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明辱骂行为的存在以及它给你造成的损害。如果胜诉，法院会判决辱骂者赔礼道歉、赔偿损失等。
追究刑事责任：
- 如果辱骂行为情节严重，构成侮辱罪等刑事犯罪，你可以向人民法院提起刑事自诉，要求依法惩处辱骂者。
- 在刑事自诉过程中，你需要自行收集证据证明辱骂者的行为构成犯罪。如果证据充分且法院认定辱骂者构成犯罪，辱骂者将面临刑事处罚。
五、注意自我保护与心态调整
- 在整个过程中，务必保护好自己的安全和隐私，避免与辱骂者发生冲突或采取过激行为。
- 同时，学会调整自己的心态，不要因为他人的辱骂而过度影响自己的生活和工作。保持积极乐观的态度，相信法律会给你一个公正的裁决。
最后，面对被辱骂且对方拒不道歉又没有直接证据的情况，不要灰心丧气。通过积极沟通、收集证据、向相关平台或机构投诉以及报警与法律维权等多种途径，你依然可以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。