结论：邻居往门上倒垃圾并辱骂的行为是违法的，可能涉及治安管理处罚、民事侵权，甚至在某些情况下构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与责任
治安管理处罚
- 扰乱他人正常生活秩序：邻居往门上倒垃圾，若该行为发生在深夜或影响他人正常生活安宁，根据《治安管理处罚法》第五十八条，可能面临警告或罚款的处罚。
- 公然侮辱他人：辱骂行为属于公然侮辱，依据《治安管理处罚法》第四十二条，可处拘留或罚款。若辱骂内容涉及侮辱性言辞或恶意中伤，处罚可能更为严厉。
民事侵权
- 财产损害：倒垃圾行为可能导致门或周边财物损坏，侵犯财产权。根据《民法典》的相关规定，邻居需承担赔偿损失的民事责任。
- 名誉权侵害：辱骂行为损害他人名誉，受害者有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可索赔精神损失。
刑事责任
- 寻衅滋事罪：若倒垃圾和辱骂行为情节恶劣，如多次实施、造成严重后果或影响社会秩序，可能触犯《刑法》第二百九十三条中的“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的”规定，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 侮辱罪：公然且情节严重的辱骂行为，可能构成《刑法》第二百四十六条的侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
二、应对建议
面对邻居往门上倒垃圾并辱骂的情况，应首先保持冷静，避免冲突升级。以下是一些具体的应对措施：
- 报警：立即拨打110报警电话，让警方介入处理。警方会根据现场情况采取相应的措施，以确保您的安全并维护您的合法权益。
- 收集证据：在确保安全的前提下，尽量记录事件过程，包括时间、地点、具体行为及言语等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 保留相关证据：如门或周边财物的损坏照片、辱骂的录音或视频等，以便在需要时提供给警方或法院。
三、后续行动
- 与邻居协商：在警方介入后，可以尝试与邻居进行协商，寻求和解。如果邻居愿意道歉并赔偿损失，可以考虑接受和解以避免进一步的法律纠纷。
- 提起民事诉讼：如果邻居拒绝道歉或赔偿，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居承担民事责任并赔偿损失。
- 关注刑事责任：如果邻居的行为涉嫌刑事犯罪，警方会依法进行调查和处理。您可以积极配合警方的调查工作，并提供相关证据以支持警方的侦查工作。
作为董文宇律师，我建议您在处理此类事件时保持冷静并采取适当的应对措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。