结论：在您描述的情境中，开具诊断证明是有必要的，它对于后续处理纠纷、明确伤情以及可能的法律责任认定都具有重要作用。

详细分析：

1. 诊断证明的作用：

   • 伤情确认：诊断证明是医疗机构出具的，关于您受伤情况的正式文件。它详细记录了您的伤情、治疗过程以及建议的休息时间等，是证明您受伤程度和需要治疗的重要依据。
   • 法律证据：在打架纠纷中，双方都声称自己受伤，诊断证明可以作为客观证据，帮助警方或法院了解双方的伤情，从而更公正地处理纠纷。
   • 责任认定：如果纠纷升级到法律程序，诊断证明将作为评估双方责任的重要依据。根据伤情的轻重，可能影响到对双方行为的定性以及赔偿责任的划分。

2. 开具诊断证明的流程：

   • 就医：首先，您需要前往正规的医疗机构（如医院、诊所）进行就医，并详细描述您的受伤情况。
   • 检查与治疗：医生会根据您的描述进行必要的检查，并给出相应的治疗方案。
   • 开具证明：在治疗过程中或治疗后，您可以向医生要求开具诊断证明。医生会根据您的伤情和治疗情况，出具正式的诊断证明文件。

3. 注意事项：

   • 及时性：尽量在受伤后尽快就医并开具诊断证明，以确保伤情的准确记录和及时治疗。
   • 完整性：确保诊断证明上详细记录了您的伤情、治疗过程以及建议的休息时间等，以便在后续处理纠纷时提供充分的证据。
   • 保存好原件：诊断证明是重要的法律文件，务必妥善保存好原件，以备不时之需。

4. 后续行动建议：

   • 与对方沟通：在开具诊断证明后，您可以尝试与对方进行沟通，了解对方的伤情和治疗情况，并探讨是否有可能通过和解的方式解决纠纷。
   • 报警处理：如果沟通无果或对方态度强硬，您可以向警方报案，并提供诊断证明等证据材料，以便警方进行调查和处理。
   • 法律咨询：如果纠纷复杂或涉及法律责任认定等问题，建议您咨询专业律师（如我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：开具诊断证明在打架纠纷中是非常必要的，它不仅有助于确认伤情、作为法律证据，还可能影响到责任认定和赔偿责任的划分。因此，我建议您尽快前往正规医疗机构就医并开具诊断证明，以便在后续处理纠纷时提供充分的证据支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。