起诉孩子抚养权时，存款证明并非法定必需材料，但可能作为辅助证据影响法院判决。具体分析如下：

1. 抚养权归属的核心判断标准
   根据《民法典》第1084条，法院判决抚养权的核心原则是“最有利于未成年子女”。具体考量因素包括：

   • 父母双方的抚养能力（经济条件、教育背景、居住环境等）；
     
   • 子女的年龄、性别、生活习惯及情感依赖；
     
   • 父母是否存在不良行为（如家暴、酗酒、虐待等）。
     存款证明仅能间接证明经济能力，并非唯一决定性因素。

2. 存款证明的潜在作用

   • 证明经济稳定性：若一方主张自身经济条件更优，可提供存款、收入证明、房产等材料，证明能为子女提供稳定的生活保障；
     
   • 反驳对方主张：若对方经济状况明显较差，存款证明可用于对比，强化己方优势；
     
   • 支持特殊需求：如子女有重大医疗、教育支出需求，存款证明可辅助说明抚养方具备承担能力。
     但需注意：法院会综合评估所有证据，单一存款证明不足以决定抚养权归属。

3. 其他关键证据建议
   除存款证明外，建议同步准备以下材料以全面证明抚养能力：

   • 收入证明、纳税记录、房产证明等经济能力证据；
     
   • 子女生活记录（如照片、视频、学校证明）证明日常照料情况；
     
   • 父母品行证据（如无犯罪记录、社区评价）；
     
   • 子女意愿声明（若子女年满8周岁，法院会尊重其意愿）。

4. 特殊情形提示

   • 若一方存在长期失业、负债或不良嗜好，即使有存款也可能被法院认定为“不利于子女成长”；
     
   • 若双方经济条件相当，法院可能更侧重情感依赖、教育环境等非经济因素。

行动建议：若您计划起诉争取抚养权，建议先梳理自身及对方的经济、生活条件，并咨询律师制定证据清单，针对性准备材料。如有进一步疑问，可直接向我提供具体案情，我将为您分析证据效力及诉讼策略。