在交通事故中，若两名当事人被认定共同承担全部责任，这意味着双方在事故中均存在过错，且这些过错共同导致了事故的发生，双方需根据各自的过错程度承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细解释：

一、共同承担全部责任的含义

1. 过错共存：共同承担全部责任，首先表明事故双方均存在过错。这些过错可能是违反交通规则、未注意观察路况、操作不当等行为，这些行为共同作用导致了事故的发生。
2. 责任比例：虽然双方共同承担全部责任，但并不意味着双方的责任完全相同。在实际处理中，交警部门或法院会根据双方的过错程度、行为对事故发生的作用大小等因素，划分各自的责任比例。例如，一方可能承担70%的责任，另一方承担30%的责任。

二、共同承担全部责任的法律后果

1. 赔偿义务：根据责任比例，双方需按照各自的责任份额承担赔偿责任。这包括赔偿对方的人身损害（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）和财产损失（如车辆维修费、物品损失等）。
2. 保险理赔：如果双方均购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）和商业第三者责任险，那么保险公司将根据保险合同的约定，在责任限额内承担赔偿责任。超出保险限额的部分，由双方按照责任比例自行承担。
3. 行政处罚：对于违反交通规则的行为，交警部门可能会对双方进行行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。这些处罚与事故责任划分无关，而是基于各自的违法行为。

三、特殊情况下的处理

1. 连环碰撞事故：在连环碰撞事故中，如果多名当事人均存在过错，且这些过错共同导致了事故的发生，那么他们可能共同承担全部责任。此时，需根据各方的过错程度和行为对事故发生的作用大小，划分各自的责任比例。
2. 故意或重大过失：如果一方存在故意或重大过失行为（如酒驾、逃逸等），而另一方仅存在一般过错，那么故意或重大过失方可能承担更大的责任比例，甚至承担全部责任。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在事故发生后，双方应尽快报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于交警部门或法院查明事故真相，划分责任比例。
2. 协商解决：在责任划分明确后，双方可以尝试通过协商方式解决赔偿问题。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
3. 咨询专业律师：在处理交通事故责任划分和赔偿问题时，如果涉及复杂的法律问题或争议较大的情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。不过，你遇到相关问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出专业建议。

总结来说，两名当事人共同承担全部责任意味着双方在事故中均存在过错，且这些过错共同导致了事故的发生。双方需根据各自的过错程度承担相应的法律责任，包括赔偿义务、保险理赔和可能的行政处罚。在处理此类问题时，建议保留好相关证据并咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。