当别人开您的车并发生碰撞事故，且保险已经进行了赔偿后，您确实仍然有权根据具体情况要求对方个人进行额外的赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、索赔的基础与前提

首先，要明确的是，索赔的基础是事故责任必须已经得到确认。这通常通过交通事故认定书来体现，其中会明确指出事故的责任方。只有当对方被认定为全责或承担主要责任时，您才有权要求对方进行赔偿。

二、可索赔的项目

1. 超出保险赔偿范围的部分：保险赔偿通常有一定的限额和范围。如果车辆维修费用、车辆贬值损失、合理的代步费用或拖车费用等超出了保险赔偿的范围，您可以要求对方个人承担这部分超出费用。

2. 保险未覆盖的损失：有些损失可能不在保险的赔偿范围内，如车辆内的个人物品损失、因事故导致的精神损失等（具体根据当地法律法规和保险条款而定）。对于这些损失，如果符合法律规定，您也可以要求对方进行赔偿。

三、索赔的途径与步骤

1. 与对方协商：在事故责任明确后，您可以首先尝试与对方进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。在协商过程中，您可以提供相关的证据和费用清单，以支持您的索赔主张。

2. 通过保险公司协调：如果对方有购买保险，您也可以联系对方的保险公司，说明情况并要求其进行协调。保险公司可能会根据保险条款和事故情况，对赔偿事宜进行评估和处理。

3. 申请交警调解或法律诉讼：如果协商无果，您可以向交警部门申请调解，或者向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的索赔主张，如事故责任认定书、维修发票、评估报告、交通费用票据等。

四、注意事项

• 在整个索赔过程中，务必保持冷静和理性，积极收集和保留相关证据。
• 与对方沟通时，注意记录对话内容或保留通信记录，以备不时之需。
• 如果涉及法律诉讼，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，当别人开您的车并发生碰撞事故后，即使保险已经进行了赔偿，您仍然有权根据具体情况要求对方个人进行额外的赔偿。通过合理的途径和步骤进行索赔，将有助于您更有效地维护自己的合法权益。