刑事拘留37天后取保候审，是否会有案底，关键在于最终是否被法院判定有罪。若未被判有罪，则不会留下案底；若被判定有罪，则会留下案底。以下是对这一问题的详细分析：

一、案底的定义

案底，一般指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些犯罪档案一般存放于公安部门与相关国家机关。

二、取保候审的性质与影响

取保候审是司法机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。这一措施本身并不能说明当事人有罪，只是刑事诉讼过程中的一种临时性措施，旨在保障诉讼的顺利进行。

三、不会留案底的情况

如果在取保候审后，出现以下几种情况之一，就不会留下案底：

1. 侦查阶段：公安机关经过侦查，认为犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等情形，从而撤销案件。
2. 审查起诉阶段：人民检察院对于犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑事诉讼法》规定的特定情形之一的（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等），作出不起诉决定；对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，也可以作出不起诉决定。
3. 审判阶段：人民法院经过审理，判决被告人无罪。

在这些情况下，由于犯罪嫌疑人未被判定有罪，因此不会留下案底。

四、会留案底的情况

如果在取保候审期满后，案件进入到审判阶段，并且法院判决被告人有罪（如认定构成盗窃罪并依法判处相应的刑罚），那么就会留下案底。此时，被告人的犯罪记录将被存入公安部门与相关国家机关的档案中。

五、取保候审记录的潜在影响

即使未留下案底，取保候审的记录也可能在某些特定情况下对个人的生活和工作产生一定影响。例如，在申请某些类型的工作、签证或参与某些社会活动时，可能需要披露相关信息或接受背景调查。虽然这并不等同于犯罪记录，但也可能对个人造成一定的不便。

六、建议与总结

1. 耐心等待并积极配合：在取保候审期间，应耐心等待司法机关的进一步处理，并积极配合相关调查和审判工作。
2. 咨询专业律师：虽然我在这里已经给出了详细的解释，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对自己的案件有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。
3. 遵守法律法规：无论最终结果如何，都应严格遵守法律法规，避免再次涉及任何违法犯罪行为。

综上所述，刑事拘留37天后取保候审是否会留案底取决于最终是否被法院判定有罪。为避免涉及任何违法犯罪行为及可能带来的不良后果，建议个人严格遵守法律法规，维护自身清白记录。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。