结论前置：欠信用卡5000元不还，将会面临信用受损、高额费用累积、银行催收以及潜在的法律风险。为避免这些不良后果，我建议你尽快与银行协商还款事宜。下面，我将从多个角度为你详细分析这些后果及应对建议。

信用受损

1. 个人征信报告受影响：银行会将你的逾期记录上传至中国人民银行征信中心，导致个人征信报告出现污点。这将对未来申请房贷、车贷等金融活动产生负面影响，银行可能因不良信用记录而拒绝贷款申请或提高贷款利率。
2. 金融信用评分降低：除央行征信系统外，第三方信用评级机构也会收集你的信用信息。信用卡逾期不还会导致这些信用评分下降，进而影响你在其他金融场景下的信用评估，如申请信用卡提额、办理消费分期等业务。

高额费用累积

1. 利息：信用卡逾期后，银行会从消费入账日起计算利息，通常为日利率万分之五，按月计收复利。以5000元欠款为例，一个月（按30天计算）的利息就是： \(5000 \times 0.0005 \times 30 = 75\)（元） 这意味着欠款金额会随时间推移而不断增加。
2. 滞纳金或违约金：银行可能会收取滞纳金或违约金，一般按照最低还款额未还部分的一定比例收取，如5%。若最低还款额为500元，则违约金为25元。这些额外费用会进一步加重你的经济负担。

面临催收

1. 银行内部催收：逾期初期，银行客服会通过电话、短信等方式提醒你还款，并告知逾期的影响和后果。
2. 第三方催收：若银行内部催收无果，可能会委托第三方催收机构进行更频繁和多样化的催收。这可能会给你的生活带来较大压力和困扰，甚至影响到家人和朋友。

法律风险

1. 民事诉讼：长时间逾期且经多次催收仍未还款时，银行可能会向法院提起民事诉讼。一旦银行胜诉，你需承担诉讼费用并按法院判决偿还欠款。拒不执行判决者，银行可申请强制执行，法院有权采取多种措施如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
2. 刑事风险（特定条件下）：虽然欠信用卡5000元一般不构成信用卡诈骗罪，但若以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，虽不一定达到信用卡诈骗罪的立案标准（一般为五万元以上），但仍可能面临银行的民事追偿和更严重的法律后果。根据《刑法》的相关规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。虽然你的欠款金额未达到“数额较大”的标准，但恶意透支的行为仍可能受到法律的制裁。

建议与措施：

• 尽快联系银行：主动与银行沟通，说明你的还款困难和还款意愿，协商还款方式和时间，以避免法律风险和损失扩大。
• 寻求帮助：如确实无法按时还款，可向银行说明情况并申请延期还款或分期还款等方案。同时，也可以考虑向亲朋好友借款或寻求其他合法的融资渠道来偿还欠款。
• 重视信用：珍惜个人信用记录，避免逾期行为对个人生活和金融活动造成长期负面影响。按时还款是维护个人信用的基础，也是避免法律风险的关键。

综上所述，欠信用卡5000元不还的后果是严重的，包括信用受损、高额费用累积、银行催收以及潜在的法律风险。因此，我建议你务必及时采取措施与银行协商解决欠款问题，以保护自己的合法权益和信用记录。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。