若对方在未开发票的情况下申请付款并起诉，您可采取以下措施应对，具体需结合实际情况判断：
核实合同条款与交易习惯
首先需审查双方签订的合同是否明确约定“先开票后付款”或“付款与开票的先后顺序”。若合同无明确约定，则需结合行业交易习惯判断：
- 若行业惯例为“付款后开票”，则对方无权以未开票为由拒绝付款或主张违约；
- 若合同或惯例支持“先开票后付款”，则您可能需先履行开票义务，否则可能构成违约，但对方仍需证明其已具备付款条件（如验收合格、无争议等）。
抗辩对方起诉的合理性
若对方已起诉，您可在答辩中主张以下抗辩理由：
- 付款条件未成就：若合同约定付款需以开票为前提，而您未开票，可主张对方付款请求不成立；但需注意，若对方能证明您拒绝开票无正当理由（如恶意拖延），法院可能认定您构成违约，需先开票并承担违约责任。
- 同时履行抗辩权：若合同未明确约定先后顺序，但双方义务存在对等关系（如您交付货物与对方付款、您开票与对方付款），可主张对方未付款则您有权拒绝开票，或对方未开票则您有权拒绝付款（需根据具体义务性质判断）。
- 对方违约在先：若对方存在其他违约行为（如未验收货物、未确认金额等），可主张其无权要求付款，开票义务需以对方履行主要义务为前提。
主动沟通与协商
在诉讼前或诉讼中，可尝试与对方协商：
- 明确开票与付款的顺序，签订补充协议；
- 若您未开票确有合理原因（如对方未确认金额、未提供开票信息），可要求对方配合完成开票前提条件；
- 提出“同步履行”方案（如您同时开票、对方同时付款），降低诉讼风险。
防范税务与行政风险
即使对方起诉，您仍需注意：
- 若您已实际收到款项但未开票，可能面临税务机关处罚（如按未开票收入补缴税款、滞纳金）；
- 建议在诉讼中主动向法院说明情况，避免被认定为“恶意不开票”，同时可要求对方在付款后配合开具发票（如通过法院调解或判决明确义务）。
行动建议：
- 立即整理合同、交易记录（如送货单、验收单）、沟通记录（如邮件、微信）等证据，证明双方对开票与付款的约定或实际履行情况；
- 若对方已起诉，需在法定期限内提交答辩状，明确抗辩理由；
- 如有需要，可委托律师协助分析合同条款、制定诉讼策略，或与对方谈判和解。
如有进一步细节（如合同具体条款、交易行业、对方起诉理由等），可向我补充说明，以便更精准地分析风险与应对方案。