结论：欠几家银行贷款一共60万还不起，银行在特定条件下确实有可能申请拍卖您唯一的按揭房，但并非绝对，具体情况需结合多方面因素综合判断。

分析如下：

1. 贷款合同与担保情况：

   • 首先，需要查看您与银行签订的贷款合同中，是否有关于抵押物（即您的按揭房）处置的相关条款。如果合同中明确规定了，在借款人无法按时还款时，银行有权处置抵押物以收回贷款，那么银行在符合法定程序的情况下，是有可能申请拍卖您的房屋的。
   • 另外，如果您的贷款是以房屋作为抵押物获得的，那么银行在贷款违约后，对抵押物享有优先受偿权，这也增加了房屋被拍卖的可能性。

2. 银行的追偿程序：

   • 在您无法按时还款后，银行通常会先通过催收、协商等方式尝试收回贷款。如果这些方式无效，银行才会考虑通过法律途径来追偿，包括申请拍卖抵押物。
   • 银行在申请拍卖前，需要向法院提起诉讼，并获得法院的判决支持。法院在判决时，会综合考虑多种因素，如您的还款能力、房屋的价值、贷款金额等。

3. 唯一住房的特殊性：

   • 虽然您的房屋是唯一的按揭房，但这并不意味着它绝对不能被拍卖。在司法实践中，法院会尽量保障被执行人的基本居住需求，但如果房屋价值远高于贷款金额，或者被执行人存在其他可执行财产而故意不履行还款义务等情况，法院仍有可能批准拍卖。
   • 另外，如果银行能够证明被执行人存在恶意逃避债务、转移财产等行为，也会增加房屋被拍卖的风险。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 如果房屋被拍卖，您将失去房屋的所有权，并且可能面临因拍卖价格低于贷款金额而仍需偿还剩余贷款的风险。
   • 建议您：在面临还款困难时，及时与银行沟通协商，尝试寻求延期还款、分期还款等解决方案。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，不要因情绪激动而做出错误的决策。
• 保留好所有与贷款、房屋相关的文件和证据，以便在需要时提供给银行或法院。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。