结论：银行的公户经办人理论上可以是失信被执行人，但实际操作中银行可能会进行一定的限制或审查，且失信被执行人担任经办人可能面临一定的法律风险和实际操作中的困难。
分析说明：
法律层面：
- 从法律条文的角度来看，并没有明确规定失信被执行人不能担任银行公户的经办人。经办人的角色主要是负责办理开户、转账等具体业务，其法律地位并不因其是否为失信被执行人而受到直接限制。
- 然而，失信被执行人由于存在未履行法律义务的情况，其信用状况已经受到损害。银行在办理业务时，通常会考虑客户的信用状况，以评估风险。
银行实际操作层面：
- 银行在办理公户开户或相关业务时，会对经办人进行一定的身份验证和信用审查。虽然法律没有明确禁止失信被执行人担任经办人，但银行可能会出于风险控制的考虑，对失信被执行人担任经办人的情况进行更加严格的审查或限制。
- 例如，银行可能要求失信被执行人提供额外的担保或证明文件，或者拒绝为其办理某些高风险业务。
法律风险与实际操作困难：
- 失信被执行人担任银行公户经办人可能面临一定的法律风险。如果经办人在办理业务过程中存在违法行为或违规操作，可能会因其失信被执行人的身份而面临更加严厉的法律制裁。
- 在实际操作中，失信被执行人可能由于信用受损而难以获得银行的信任和支持，导致在办理业务时遇到诸多困难。
特殊场景：
- 如果失信被执行人已经履行了法律义务，解除了失信状态，那么其担任银行公户经办人的资格将不再受到限制。
- 在某些特定情况下，如企业急需办理公户业务且找不到其他合适经办人时，失信被执行人可能被临时指定为经办人。但这种情况下，企业应充分评估风险，并采取必要的风险控制措施。
建议与行动：
- 对于失信被执行人而言，应尽快履行法律义务，解除失信状态，以恢复其信用和正常社会活动能力。
- 如果确实需要担任银行公户经办人，应提前与银行沟通并了解相关政策和要求，以便做好充分准备和应对。
- 在实际操作中，应严格遵守法律法规和银行规定，确保业务的合法性和合规性。
如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。