结论：离异后同居本身并不违法，但双方在同居过程中应严格遵守法律法规，避免涉及重婚、财产纠纷、子女抚养等法律问题，同时尊重公序良俗。

详细分析：

1. 同居行为的合法性：

   • 离婚后，双方的婚姻关系在法律上已经正式解除，彼此恢复单身状态。因此，双方自愿选择继续同居生活，并不违反法律的强制性规定。这种同居关系是基于双方的意愿而建立的，不同于婚姻关系中的法定权利和义务关系。

2. 可能涉及的法律问题：

   • 重婚罪：如果一方在同居期间与他人登记结婚，而仍与离婚后的原配偶保持同居关系，则可能构成重婚罪。重婚是违法犯罪行为，会受到法律制裁。因此，双方在同居期间应确保自己的婚姻状态清晰明了，避免涉入重婚的法律风险。
   • 财产纠纷：同居期间，双方可能会共同积累财产或产生债务。若双方不能协商解决财产分割问题而诉诸法律，法院会依据具体情况，如双方的约定、公平原则以及照顾妇女儿童权益等标准来处理财产纠纷。为避免此类纠纷，建议双方在同居前或同居期间通过书面协议明确财产归属和分割方式。
   • 子女抚养：同居期间，若双方有子女，子女的抚养权归属及抚养费支付等问题也可能成为争议焦点。法院在处理这类纠纷时，会综合考虑子女的年龄、生活环境、父母的经济能力等因素，以确保子女的最佳利益。
   • 违背公序良俗：同居行为应当遵循社会公德和公序良俗。如果同居行为严重违背社会道德、损害公共利益或他人合法权益，比如以金钱交易为基础的同居关系等，虽然不一定有直接的法律条文进行规制，但可能会受到道德批判，并在情节严重时引发其他法律问题。

3. 建议与注意事项：

   • 明确权利义务：离婚后同居的双方应明确各自的权利和义务，包括财产管理、子女抚养等方面的安排，以避免产生不必要的法律纠纷。
   • 依法处理财产和子女问题：在涉及财产分割和子女抚养问题时，双方应依法处理，通过协商或法律途径明确各自的权利和义务。
   • 尊重公序良俗：双方在同居过程中应尊重社会公德和公序良俗，避免产生不良社会影响。

举例说明：

• 假设甲和乙离婚后，双方自愿选择继续同居生活，且没有与他人登记结婚或形成事实婚姻关系，那么他们的同居行为是合法的。
• 如果甲在同居期间又与丙登记结婚，而仍与乙保持同居关系，那么甲就可能构成重婚罪，需要承担法律责任。

后续行动建议：

• 如果双方有意重建婚姻关系，应依法办理结婚登记手续，以保障双方的合法权益，并享受婚姻法提供的各项保护。
• 在同居过程中，如果遇到任何法律问题或纠纷，应及时向我咨询，以便得到专业的法律建议和帮助。

总之，离异后同居本身并不违法，但双方在同居过程中应谨慎行事，遵守法律法规和社会道德规范，尊重对方的意愿和权益，以避免不必要的法律纠纷和道德争议。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。