丈夫欠债被起诉并不影响夫妻双方离婚的权利，但在离婚过程中需妥善处理债务问题。以下是对此问题的详细分析：
一、离婚的权利不受债务诉讼影响
婚姻自由是我国《民法典》所保障的基本原则，这包括结婚自由和离婚自由。因此，即使一方或双方存在债务纠纷且被起诉，也不会限制其提出离婚请求的权利。欠债被起诉与能否离婚是两个独立的问题，它们之间并没有直接的必然联系。
二、离婚的方式及法律程序
协议离婚：
- 夫妻双方如自愿离婚，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
- 离婚协议中应明确双方自愿离婚的意思表示，并对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致。
- 在欠债被起诉的情况下，若夫妻能就债务分担达成一致，可通过协议离婚解除婚姻关系。需要注意的是，协议离婚需经过三十日的冷静期，期间任何一方可撤回离婚申请。
诉讼离婚：
- 如夫妻一方要求离婚，可由有关组织进行调解或直接向人民法院提起离婚诉讼。
- 法院审理离婚案件时，会进行调解；若感情确已破裂，调解无效，则准予离婚。
- 即使存在债务被起诉的情况，只要符合法定离婚条件，法院仍会判决准予离婚，并对债务问题根据性质进行处理。在诉讼离婚过程中，法院将综合考虑各种因素，包括债务的性质、用途等，来判断债务的承担方式。
三、债务的认定和处理
夫妻共同债务：
- 夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 离婚时，夫妻共同债务应共同偿还；共同财产不足清偿或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
- 即使夫妻离婚，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。因此，在离婚协议或法院判决中，应明确夫妻共同债务的分担方式，以避免未来可能出现的纠纷。
一方个人债务：
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务（除非债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示）。
- 一方个人债务由负债一方自行承担，与另一方无关。在离婚过程中，应明确区分个人债务和共同债务，以避免不必要的法律纠纷。
四、实际操作建议
谨慎处理债务分担：在离婚过程中，应特别注意债务的分担问题，确保双方对债务有明确的认知和承担意愿。建议夫妻双方坦诚沟通、协商解决债务问题，并签订书面协议明确债务分担方式。
寻求专业法律帮助：由于债务和离婚问题涉及复杂的法律关系和利益分配，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，确保你的合法权益得到充分保护。
综上所述，丈夫欠债被起诉并不影响夫妻双方离婚的权利。然而，在处理离婚事宜时，必须充分考虑并妥善安排债务问题，以避免未来可能出现的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。