在解答“幼儿监护人签字应该写谁”的问题时，我们首先要明确的是，幼儿的监护人通常指的是其法定监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以详细阐述如下：

一、法定监护人的确定

1. 父母为首要监护人：

   • 父母是未成年子女的法定监护人，这是基于亲子关系的天然属性所确定的。
   • 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这种义务一直延续到子女成年。

2. 其他监护人的顺序：

   • 当父母死亡或者没有监护能力时，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
     • 第一顺序：祖父母、外祖父母；
     • 第二顺序：兄、姐；
     • 第三顺序：其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、监护人签字的情境

在需要幼儿监护人签字的场合，如学校报名、医疗同意、法律文件签署等，通常应由其法定监护人进行签字。具体来说：

• 如果幼儿的父母健在且具备监护能力，那么应由父母中的一方或双方签字。
• 如果父母因故无法签字（如出差、生病等），且已书面委托其他有监护能力的人代为签字，那么被委托人可以在委托范围内代为签字。但这种情况较为特殊，且需要明确的书面委托。
• 如果父母死亡或没有监护能力，那么应按照上述监护人顺序，由有监护能力的人签字。

三、特殊情况的处理

• 在收养等法律程序中，如果涉及监护人的变更或确认，需要按照相关法律程序进行，并确保新的监护人具备法律规定的监护能力和条件。
• 如果监护人之间存在争议或无法达成一致意见，可以按照《中华人民共和国民法典》的相关规定，通过协商、指定或诉讼等方式解决监护争议。

四、总结与建议

综上所述，幼儿监护人签字应写其法定监护人的名字。在正常情况下，这通常是父母的名字。如果父母无法签字或没有监护能力，则应按照法律规定的顺序由其他有监护能力的人签字。为了确保签字的合法性和有效性，建议在需要签字时仔细核对监护人的身份和签字权限，并在必要时咨询法律专业人士的意见。