结论：被诈骗600元虽不构成刑事犯罪，但仍需受到治安管理处罚，并可能承担民事责任。以下是详细的处理建议：
一、法律定性及处罚
不构成刑事犯罪：
- 根据我国《刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常要求诈骗公私财物价值达到较高数额（一般为3000元至10000元以上，具体标准因地区而异）。因此，诈骗600元未达到诈骗罪的刑事立案标准，不构成刑事犯罪。
治安管理处罚：
- 尽管不构成犯罪，但诈骗行为违反了《治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，对于诈骗行为，公安机关可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。具体处罚由公安机关根据案件的具体情节，如诈骗手段、造成的后果、行为人的认错态度等来决定。
二、民事责任处理
返还财产：
- 诈骗行为本质上是一种侵权行为，侵犯了他人的财产权益。根据《民法典》的相关规定，侵权人应当承担返还财产的民事责任。因此，你有权要求诈骗者返还被骗取的600元。
赔偿损失：
- 除了返还财产外，你还有权要求诈骗者赔偿因其诈骗行为所遭受的其他合理损失，如交通费用、误工损失等。
民事诉讼：
- 若双方无法协商解决，你可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明诈骗行为的存在以及你的损失情况。
三、报案与防范建议
积极报案：
- 即便诈骗金额未达到刑事立案标准，你也应积极向公安机关报案。这不仅有助于警方积累类似诈骗案件的信息，还可能阻止诈骗行为的进一步扩散。同时，如果警方在后续侦查中发现该诈骗团伙涉及其他更严重的犯罪或诈骗金额累积达到刑事立案标准，可以及时追究其刑事责任。
- 报案流程：尽快前往当地公安机关报案，详细说明被骗经过，提供骗子的联系方式、转账记录等证据。如果骗子是通过网络进行诈骗的，还可以向网络安全部门举报。
保留证据：
- 转账记录：保存好与骗子的所有交易记录，包括转账截图、银行流水等。
- 聊天记录：如果与骗子有过沟通，保留好聊天记录，特别是涉及诈骗内容的部分。
- 其他证据：如骗子的个人信息（如姓名、身份证号、照片等）、诈骗网站或APP的链接等。
配合调查：
- 在报案后，积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的线索和信息。确保联系方式畅通，以便警方在需要时能够及时与你取得联系。
提高防范意识：
- 学习防骗知识：了解常见的诈骗手段和防范方法，提高自己的防骗能力。
- 谨慎交友：在网络交友时要保持警惕，不要轻易相信陌生人的话，更不要随意转账或汇款。
- 保护个人信息：不要随意透露自己的个人信息和银行账户密码等重要内容。
四、特殊情况说明
- 多次诈骗累计计算：如果嫌疑人在一定时间内多次实施诈骗行为，虽然单次金额较小，但累计金额达到刑事立案标准的（如“数额较大”的标准），则可能构成诈骗罪，需承担刑事责任。
- 其他法律后果：除了行政处罚外，嫌疑人还可能面临民事赔偿责任。你有权要求嫌疑人赔偿因诈骗行为造成的损失。
总结：被诈骗600元虽不构成刑事犯罪，但仍需受到治安管理处罚，并可能承担民事责任。建议你积极报案、保留证据、配合调查，并提高防范意识以避免类似情况再次发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。