全责方已购买保险并全权委托保险公司处理时，通常不需要额外签署协议，但需根据具体情况判断是否需要补充材料或签署特定文件。以下是详细说明：

1. 保险理赔流程中的常规操作
   在交通事故中，若全责方已购买交强险和商业三者险，且责任认定明确，全责方通常只需向保险公司报案并提交事故认定书、维修发票等基础材料。保险公司会直接与受害方或其保险公司对接理赔事宜，全责方一般无需签署额外协议，因为保险合同已明确授权保险公司代为处理赔偿。

2. 需签署文件的特殊情形

   • 授权委托书：若全责方希望保险公司全权代理诉讼（如受害方起诉），需签署《授权委托书》，明确代理权限（如承认、放弃、变更诉讼请求等）。
     
   • 赔偿协议：若全责方与受害方达成私下和解（非保险公司定损金额），需签署《赔偿协议》并通知保险公司，避免保险公司以“未参与协商”为由拒赔。
     
   • 权益转让书：若受害方同意将索赔权转让给全责方（如垫付医疗费后追偿），需签署《权益转让书》，但此情形较少见。

3. 关键注意事项

   • 保留证据：全责方应保存事故认定书、医疗记录、维修清单等材料，以防保险公司拒赔时需自行举证。
     
   • 审核理赔方案：保险公司提出的赔偿金额需经全责方确认，若对金额有异议，可要求保险公司出具定损依据或委托第三方评估。
     
   • 诉讼风险：若案件进入诉讼程序，全责方可能需出庭应诉，即使委托保险公司，也需配合提供证据。

建议：若涉及重大人身伤害或复杂财产损失，全责方可要求保险公司出具书面理赔方案，并咨询律师审核协议条款，确保权益不受损。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会结合保险合同条款和当地司法实践为您分析。