核心结论：若因疲劳驾驶被罚款6000元，您可先确认处罚依据是否合法，再根据实际情况选择申请行政复议或提起行政诉讼，同时需注意及时缴纳罚款以避免滞纳金。以下为具体分析：

1. 确认处罚依据是否合法
   根据《道路交通安全法》第九十条，疲劳驾驶的处罚标准通常为警告或20-200元罚款，但若伴随其他严重违法行为（如超载、超速、驾驶危险物品运输车辆等），可能依据《道路交通安全法》第九十二条或第九十九条，面临200-2000元罚款。若您被罚款6000元，需核实处罚决定书中的法律依据：

   • 若仅因“疲劳驾驶”单一行为被罚6000元，可能存在处罚依据错误或合并处罚未说明的情况，您有权要求交警部门出具详细处罚说明。
     
   • 若处罚依据涉及其他违法行为（如无证驾驶、酒驾等），需确认是否与疲劳驾驶合并处罚，且总金额是否符合法律规定的上限。

2. 申请行政复议
   若您认为处罚不当（如证据不足、程序违法、金额过高），可在收到处罚决定书之日起60日内向作出处罚的交警部门的上一级机关（如市公安局交通管理局）申请行政复议。复议机关将重新审查处罚的合法性与合理性，若认定处罚错误，会撤销或变更处罚决定。
   注意：复议期间不停止执行处罚，但您可先缴纳罚款（保留凭证），若复议成功，罚款会退还。

3. 提起行政诉讼
   若对行政复议结果不服，或未申请复议直接起诉，可在收到复议决定书之日起15日内（或直接起诉时在知道处罚之日起6个月内）向法院提起行政诉讼。法院将独立审查处罚的合法性，若判决处罚违法，会撤销处罚并可能要求赔偿。
   建议：行政诉讼程序较复杂，需准备处罚决定书、证据材料（如行车记录、证人证言等），必要时可委托律师协助。

4. 及时缴纳罚款以避免滞纳金
   若您认可处罚或暂未申请复议/诉讼，需在收到处罚决定书之日起15日内缴纳罚款，否则每日按罚款数额的3%加处罚款（最高不超过本金）。若逾期未缴且未申请复议/诉讼，交警部门可能申请法院强制执行。

温馨提示：疲劳驾驶不仅危及自身安全，也可能承担民事赔偿责任（如引发交通事故需赔偿他人损失）。建议您今后合理安排休息时间，避免类似行为。若对处罚仍有疑问，可直接向我咨询具体细节。