关于总公司和分公司是否可以同时来投标的问题，这确实是一个涉及法律法规和公平竞争原则的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律法规层面
根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条第二款的规定，单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。总公司与分公司之间，由于分公司是总公司的分支机构，不具有独立法人资格，且其民事责任由总公司承担，因此它们之间存在明确的管理关系。这种关系在法律上被视为直接或间接的控制，从而构成了参与同一招标项目的法律障碍。
二、实际影响与风险
串通投标嫌疑：如果总公司和分公司同时参与同一招标项目的投标，很容易引发其他投标人对公平竞争的质疑，甚至可能被认定为串通投标行为。这种行为不仅会导致投标无效，还可能面临法律责任。
资源分配冲突：即使总公司和分公司各自独立投标并中标，但在项目实施过程中，可能会出现资源调配的矛盾，如人员、设备、资金等资源的分配问题，这可能会影响项目的进度和质量。
监管合规风险：此类行为容易触发监管部门的审查，增加企业的合规成本和声誉损失风险。一旦被发现存在违规行为，企业可能会面临罚款、列入黑名单等严重后果。
三、例外情况与应对措施
在极少数特殊项目中，如果招标文件明确允许或经监管部门特批，总公司和分公司可能可以同时参与投标。但这种情况必须严格满足前置条件，且必须通过公开透明的程序获得批准。
为了确保合规性和降低风险，我建议您采取以下措施：
明确区分角色：在投标过程中，总公司和分公司应保持独立性，避免任何形式的串通或信息共享。
详细研究招标文件：在参与投标前，仔细研读招标文件，特别是关于投标人资格和投标限制的部分，确保符合所有要求。
咨询专业法律意见：在涉及复杂法律问题或潜在争议时，及时咨询专业律师的意见，以确保决策的正确性和合法性。
综上所述，总公司和分公司通常不能同时参与同一招标项目的投标。为了确保合规性和降低风险，建议您在投标前仔细研究相关法律法规和招标文件，并咨询专业法律意见。