结论：单位要求办理工资卡，若因个人不良记录无法办理，是否影响工作需分情况讨论，具体取决于不良记录的性质、单位规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、不良记录的性质与影响
银行征信不良记录：
- 如果不良记录是指银行征信系统中的逾期还款、欠款等记录，这通常不会直接影响您在单位的工作本身，但可能影响您办理工资卡。
- 银行在办理工资卡时，可能会查询您的征信记录，作为评估您信用状况的依据。若征信不良，银行可能拒绝为您办理工资卡。
- 建议：您可以尝试与银行沟通，了解具体拒绝原因，并寻求解决方案，如提供其他担保或证明文件，以证明您的信用状况已改善或具备还款能力。
其他类型的不良记录：
- 如果不良记录是指其他类型的，如违法犯罪记录、行政处罚记录等，这些记录可能对您在单位的工作产生更直接的影响。
- 单位在招聘或管理员工时，可能会要求员工提供无犯罪记录证明或其他相关证明文件。若您存在此类不良记录，单位可能根据内部规章制度或相关法律法规，对您的工作岗位、薪酬待遇等进行调整或解除劳动合同。
二、单位规章制度与劳动合同
单位规章制度：
- 单位可能在其规章制度中明确规定，员工需具备良好的信用记录或无不良记录，作为继续留任或晋升的条件之一。
- 若您的行为违反了单位规章制度，单位可能依据规章制度对您进行相应处理。
- 建议：您应仔细阅读单位规章制度，了解其中关于员工信用记录或不良记录的相关规定，并评估自己的行为是否违反了这些规定。
劳动合同：
- 劳动合同是您与单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 若劳动合同中明确规定了员工需具备良好的信用记录或无不良记录，且您因不良记录无法办理工资卡，单位可能以此为由解除劳动合同或采取其他措施。
- 建议：您应检查劳动合同中的相关条款，了解单位在此方面的具体要求，并评估自己的情况是否符合这些要求。
三、法律法规的规定
劳动法律法规：
- 劳动法律法规主要保护劳动者的合法权益，规范用人单位的用工行为。
- 在一般情况下，劳动法律法规并未直接规定员工因不良记录无法办理工资卡应如何处理。但单位在处理此类情况时，需遵守劳动法律法规的相关规定，如不得歧视劳动者、不得违法解除劳动合同等。
- 建议：若您认为单位在处理此事时违反了劳动法律法规的相关规定，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
银行法律法规：
- 银行在办理工资卡时，需遵守银行法律法规的相关规定，如客户身份识别、反洗钱等。
- 若您因不良记录无法办理工资卡，银行可能依据相关法律法规拒绝为您办理。但银行应告知您具体拒绝原因，并为您提供相应的申诉渠道。
- 建议：您可以向银行了解具体拒绝原因，并根据银行提供的申诉渠道进行申诉。
四、实际解决方案与建议
与单位沟通：
- 您可以主动与单位沟通，说明自己因不良记录无法办理工资卡的情况，并寻求单位的理解和支持。
- 单位可能根据您的实际情况，提供其他发放工资的方式，如现金发放、转账至其他账户等。
改善信用状况：
- 若您的不良记录是银行征信方面的，您可以积极采取措施改善自己的信用状况，如按时还款、减少欠款等。
- 改善信用状况后，您可以再次尝试办理工资卡或向银行申请撤销不良记录。
寻求法律援助：
- 若您认为单位在处理此事时违反了相关法律法规或劳动合同的规定，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
最后，因不良记录无法办理工资卡是否影响工作，需根据不良记录的性质、单位规章制度以及相关法律法规的规定来综合判断。若您在此方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。