您好，关于您提出的“申请工伤有劳动关系工伤鉴定什么时候下来”的问题，这实际上涉及到了工伤认定和劳动能力鉴定两个阶段，每个阶段的时间都有所不同，且会受到多种因素的影响。下面我将为您详细解答：
一、工伤认定阶段
申请时效：
- 工伤事故发生后，用人单位应在30天内向相关部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在工伤事故发生之日起1年内直接向用人单位所在地的社保部门提出申请。
认定流程与时间：
- 社保部门在受理工伤认定申请后，通常会在60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
- 对于事实清楚、权利义务明确的申请，社保部门可能会在15日内作出决定。
- 如果工伤认定需要依赖司法机关或有关行政主管部门的结论，那么在相关结论作出前，工伤认定时限会中止。
二、劳动能力鉴定阶段（如需要）
鉴定条件与时机：
- 在被认定为工伤且伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，就需要进行劳动能力鉴定。
鉴定流程与时间：
- 设区的市级劳动能力鉴定委员会在收到申请后，通常会在60日内作出鉴定结论。在必要时，这个时间可以延长30日。
- 鉴定结论会及时送达给申请鉴定的单位和个人。
再次鉴定与最终结论：
- 如果对市级鉴定结论不服，可以在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
- 省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论是最终结论。
三、影响鉴定结果出具时间的因素
- 案件复杂性：如果案件涉及多方责任、证据链不完整或存在争议，可能需要更长时间进行调查和核实。
- 材料完整性：申请人提交的材料是否齐全、准确，会直接影响受理速度和后续流程的推进。
- 机构工作效率：不同地区的社会保险行政部门和劳动能力鉴定委员会的工作效率可能存在差异。
- 特殊情形处理：如遇到疫情等不可抗力因素，流程可能会中断或延期。
总结：
工伤鉴定的时间因具体流程和情况而异，包括工伤认定和劳动能力鉴定两个阶段。工伤认定通常在申请后60日内完成，特殊情况下可能延长；劳动能力鉴定同样在60日内完成，必要时可延长30日。因此，具体时间可能因个案和地区差异而有所不同。我建议您密切关注当地社保部门和劳动能力鉴定委员会的通知，并及时行使自己的权利，以确保您的合法权益得到保障。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。