作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对农业银行贷款逾期后担保人的处理问题，我为你详细分析如下：

1. 担保人需承担的还款责任
   根据《民法典》第六百八十八条，担保人在主债务人（借款人）逾期未还款时，需按约定承担连带清偿责任。这意味着农业银行有权直接要求担保人偿还全部逾期贷款本息及相关费用（如罚息、违约金等）。若你已收到银行催款通知，需在15日内核实债务金额并准备还款，否则可能面临强制执行风险。

2. 担保人的权利救济途径

   • 追偿权：若你代借款人偿还债务后，可依据《民法典》第七百条向借款人追偿，包括本金、利息及实现债权的费用。建议保留所有还款凭证（如转账记录、收据）作为后续追偿证据。
     
   • 抗辩权：若存在以下情形，可向银行提出抗辩：
     
     • 主合同无效（如贷款用途违法）；
       
     • 担保合同存在欺诈、胁迫等情形；
       
     • 银行未履行对借款人的贷前审查义务（如未核实还款能力）。
       

3. 风险防范建议

   • 协商分期还款：若一次性还款困难，可与银行协商制定分期还款计划，需书面确认还款金额、期限及利息计算方式，避免口头约定引发纠纷。
     
   • 要求借款人提供反担保：若借款人仍有偿还能力，可要求其提供房产、车辆等资产作为反担保，需办理抵押登记或公证以增强法律效力。
     
   • 关注诉讼时效：担保债务的诉讼时效为3年，自你承担担保责任之日起计算。建议定期向借款人发送催款函并保留邮寄凭证，以中断诉讼时效。
     

4. 特殊情形处理

   • 一般保证与连带责任保证的区别：若担保合同明确约定为“一般保证”，则银行需先向借款人追偿，仅在借款人财产不足清偿时，你才需承担补充责任。但实践中，银行通常要求连带责任保证，需仔细审查合同条款。
     
   • 担保期限届满：若担保合同约定了保证期间（如“借款到期后2年”），且银行未在该期间内主张权利，你的担保责任将免除。但需注意，若银行在保证期间内仅向借款人催款，未通知你，不影响你承担责任。
     

行动建议：

1. 立即核实担保合同条款（如保证方式、期限、范围）；
   
2. 评估借款人还款能力及资产状况；
   
3. 根据实际情况选择协商、抗辩或追偿策略；
   
4. 若涉及复杂法律问题（如担保无效、反担保设立），可进一步向我咨询具体操作方案。
   

温馨提示：担保责任涉及重大财产利益，建议谨慎处理。若需协助审查合同、制定还款计划或代理诉讼，可直接向我提问，我将为你提供专业法律支持。