结论：小孩子刮蹭到私家车报警，一般情况下不会留下案底。但具体是否留案底，还需根据小孩子的年龄、行为性质以及后续处理情况来综合判断。

分析说明：

1. 年龄因素：

   • 根据我国法律规定，不满14周岁的人实施任何法律禁止的行为，都不负刑事责任。这意味着，如果小孩子年龄未满14周岁，即使其刮蹭了私家车并报警，也不会因为此次行为而留下案底。
   • 如果小孩子年龄已满14周岁但未满16周岁，对于某些特定的严重犯罪行为（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等）才负刑事责任。对于一般的刮蹭私家车行为，通常不会构成犯罪，因此也不会留下案底。
   • 如果小孩子年龄已满16周岁，那么其需要对自己的行为承担完全的刑事责任。但即便如此，单纯的刮蹭私家车行为，在大多数情况下，也不构成犯罪，而是属于民事纠纷范畴。

2. 行为性质：

   • 刮蹭私家车通常属于轻微的财产损害行为，并不构成犯罪。因此，即使报警，也通常不会导致案底的留下。
   • 如果小孩子的行为被认定为故意破坏财物或寻衅滋事等违法行为，且情节严重，那么可能会受到行政处罚（如罚款、拘留等）。但行政处罚并不等同于刑事案底，它不会对小孩子的未来产生长期的负面影响。

3. 后续处理情况：

   • 在报警后，警方会进行调查，并根据调查结果来决定是否立案。如果警方认为小孩子的行为不构成犯罪，那么通常不会立案，也就不会留下案底。
   • 如果警方认为小孩子的行为可能构成犯罪，但考虑到其年龄等因素，可能会决定不追究刑事责任，而是转由家长或监护人进行民事赔偿等处理。这种情况下，也不会留下案底。
   • 如果小孩子确实因为其行为受到了刑事处罚（如拘役、有期徒刑等），那么才会留下案底。但这种情况在单纯的刮蹭私家车行为中是非常罕见的。

特殊场景：

• 如果小孩子的行为被媒体广泛报道或引起了社会广泛关注，那么即使其没有留下案底，也可能对其未来的生活产生一定影响。但这种情况并不常见，且通常与行为本身的严重性以及社会舆论的导向有关。

建议与行动：

• 作为家长或监护人，应该加强对小孩子的教育和监管，避免其发生类似的行为。
• 如果小孩子确实刮蹭了私家车，应该主动与车主联系，协商赔偿事宜，以化解矛盾。
• 如果报警后，警方介入处理，应该积极配合警方的调查工作，并如实陈述事实情况。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不满14周岁的人不负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，对特定严重犯罪行为负刑事责任；已满16周岁的人对自己的行为承担完全的刑事责任。
• 刮蹭私家车通常属于民事纠纷范畴，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。