结论：公然辱骂他人以及唆使、挑衅、威胁他人报警的行为，在符合一定条件时，是可以被拘留的。以下从不同角度进行详细分析：
一、公然辱骂他人的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 这意味着，如果公然辱骂他人的行为被认定为情节较轻，可能会受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；如果情节较重，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可能并处五百元以下罚款。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果公然辱骂他人的行为严重到构成侮辱罪（例如，辱骂行为导致被害人精神失常或自杀等严重后果），则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。
二、唆使、挑衅、威胁他人报警的法律后果
唆使、挑衅行为：
- 唆使、挑衅他人本身并不直接构成犯罪，但如果这种行为导致他人实施了违法行为（如打架斗殴等），则唆使、挑衅者可能作为共犯受到相应的法律处罚。
- 此外，如果唆使、挑衅行为本身具有公然性，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪的一部分情节，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
威胁他人报警：
- 威胁他人报警本身并不直接构成犯罪，但如果这种威胁是基于非法目的（如敲诈勒索、报复等），且情节严重，则可能触犯相关刑法条款。
- 例如，如果威胁他人报警是为了迫使对方满足自己的不法要求，可能构成敲诈勒索罪；如果威胁行为导致对方产生恐惧心理并造成严重后果，可能构成其他相关犯罪。
- 单纯以威胁方式促使他人报警，若未伴随其他违法行为，一般不直接导致拘留，但可能因扰乱公共秩序等受到行政处罚。
三、综合判断与拘留可能性
- 在实际案件中，是否对行为人进行拘留取决于多种因素，包括行为的性质、情节、后果以及行为人的主观故意等。
- 如果公然辱骂他人的行为与唆使、挑衅、威胁他人报警的行为相互交织，且情节严重，那么行为人很可能面临行政拘留甚至刑事拘留的处罚。
- 拘留的决定通常由公安机关根据调查结果和相关法律规定作出。如果公安机关认为行为人的行为符合拘留条件，会依法出具拘留通知书并对行为人进行拘留。
四、建议与注意事项
- 避免冲动行为：在日常生活中，应尊重他人的人格尊严和合法权益，避免使用侮辱性语言或进行唆使、挑衅、威胁等行为。
- 及时寻求法律帮助：如果因某种原因与他人发生纠纷或冲突，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。如果面临威胁或骚扰，应及时向公安机关报案并寻求法律帮助。
- 了解法律后果：在采取任何行动之前，应充分了解相关法律后果和风险，避免因一时冲动而触犯法律。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。