进行司法亲子鉴定时，满16周岁的子女与父母共同参与，通常需要准备以下材料：

1. 身份证明文件：所有参与鉴定的人员（包括满16周岁的子女及其父母）均需提供有效的身份证明。对于满16周岁的子女，这通常是身份证；若尚未办理身份证，则可以使用户口本作为身份证明。父母同样需要提供身份证或户口本等有效身份证明。

2. 关系证明文件：虽然司法亲子鉴定本身就是为了证明亲子关系，但在某些情况下，为了加快鉴定流程或满足特定机构的要求，可能需要提供一些初步的关系证明文件，如出生证明、户口本上显示的亲子关系等。不过，这并非所有机构都严格要求，具体需根据鉴定机构的要求来确定。

3. 委托书或申请表：通常需要填写一份司法亲子鉴定的委托书或申请表，明确鉴定的目的、参与人员等信息。这份文件一般由鉴定机构提供，并需所有参与鉴定的人员签字确认。

4. 照片：部分鉴定机构可能要求提供参与鉴定人员的近期照片，用于身份核对和鉴定报告的附注。

额外注意事项：

• 鉴定机构的选择：确保选择的鉴定机构是具有司法鉴定资质的正规机构，以保证鉴定结果的法律效力和准确性。
• 鉴定流程的了解：在前往鉴定机构之前，最好先通过电话或网络了解其鉴定流程、所需材料以及鉴定时间等，以便做好充分的准备。
• 心理准备：司法亲子鉴定可能涉及家庭关系的敏感问题，因此参与鉴定的人员应做好心理准备，以平和、理性的态度面对鉴定结果。