行政处罚信息自公示之日起届满五年停止公示并记录于企业信用信息公示系统，但涉及特定严重违法行为的除外。以下是对此问题的详细解答：
一、一般规定
根据《市场监督管理行政处罚信息公示规定》及相关法律法规，行政处罚信息自公示之日起届满五年后，将记录于企业信用信息公示系统，但不再对外公示。这一规定旨在保护当事人的合法权益，避免过长的公示期限对其造成不必要的负面影响。
二、特殊情形下的公示期限
食品、药品、特种设备领域：
- 对于列入严重违法失信名单的当事人，其实施相应管理措施的行政处罚信息公示期限为三年，但自作出行政处罚决定之日起满二十年的，不再予以公示。这些领域由于直接关系到公众的生命健康和安全，因此法律对其违法行为的惩戒和警示力度相对较大。
其他特定严重违法行为：
- 对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果等特定情形的行政处罚信息，也可能按照最长公示期（即二十年）进行公示。不过，这并非普遍适用，而是针对特定情形下的特殊处理。
三、公示到期后的处理
- 根据相关规定，行政处罚信息自公示之日起届满五年的，将记录于企业信用信息公示系统，但不再对外公示。这意味着，相关信息在公示满五年后将自动屏蔽，无需额外申请。然而，这并不意味着该信息被完全删除，它仍将在企业信用信息公示系统中被记录，只是不再对外公开显示。
四、对企业的影响与建议
影响：
- 行政处罚信息的公示会对企业的信誉和形象造成一定影响，尤其是当公示期限较长时。因此，企业应高度重视合规经营，避免违法行为的发生。
建议：
- 若企业在公示期间内纠正了违法行为、消除了不良影响，并申请信用修复且经审核通过，相关行政处罚信息可以提前停止公示。这为企业提供了改正错误、恢复信誉的机会。
- 企业应密切关注相关法律法规的变化，以确保合规操作，并适时了解自身行政处罚信息的公示状态，以便做出相应的应对和管理措施。
五、法律背景与依据
- 《市场监督管理行政处罚信息公示规定》：该规定明确了行政处罚信息的公示期限、公示内容、公示方式以及公示到期后的处理等相关事项，为行政处罚信息的公示提供了明确的法律依据。
- 《中华人民共和国行政处罚法》：该法规定了行政处罚的种类、设定、实施程序以及法律责任等相关内容，为行政处罚的合法性和有效性提供了法律保障。
综上所述，行政处罚信息的公示期限因处罚类型、严重程度及具体法律法规而定。企业和个人应密切关注相关法律法规的变化，以确保合规操作，并适时了解自身行政处罚信息的公示状态。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。